(LeetCode)Factorial Trailing Zeroes --- 统计零因子

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

解题分析：

       统计零因子，考虑n!的质数因子。后缀0总是由质因子2和质因子5相乘得来的。

      n = 5: 5!的质因子中 (2 * 2 * 2 * 3 * 5)包含一个5和三个2。因而后缀0的个数是1。

      n = 11: 11!的质因子中(2^8 * 3^4 * 5^2 * 7)包含两个5和三个2。于是后缀0的个数就是2。

      我们很容易观察到质因子中2的个数总是大于等于5的个数。因此只要计数5的个数就可以了。那么怎样计算n!的质因子中所有5的个数呢？一个简单的方法是计算floor(n/5)。例如，7!有一个5，10!有两个5。除此之外，还有一件事情要考虑。诸如25，125之类的数字有不止一个5。例如，如果我们考虑28!，我们得到一个额外的5，并且0的总数变成了6。处理这个问题也很简单，首先对n÷5，移除所有的单个5，然后÷25，移除额外的5，以此类推。

# -*- coding:utf-8 -*-__author__ = 'jiuzhang'class Solution(object):    def trailingZeroes(self, n):        x = 5        ans = 0        while n >= x:            ans += n / x            x *= 5        return ans