Python - 寻找第n个默尼森数

来源：互联网发布：全国网络知识大赛编辑：程序博客网时间：2024/04/29 18:20

题目内容：找第n个默尼森数。P是素数且M也是素数，并且满足等式M=2**P-1，则称M为默尼森数。例如，P=5，M=2**P-1=31，5和31都是素数，因此31是默尼森数。
输入格式:用input()函数输入，注意如果Python 3中此函数的返回类型。
输出格式：int类型
输入样例：4
输出样例：127
时间限制：500ms内存限制：32000kb
思路：素数打表 + 枚举

AC代码：

# -*- coding:utf-8 -*-  import mathdef prime(n):  # 判断是否为素数    if n < 2:        return False    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):        if n % i == 0:            return False    return Truedef monisen(maxn):    ''''''  # 素数打表    prime_dic = {}    prime_list = []    n = 10000    for i in range(2, n + 1):        prime_dic[i] = 1    for i in range(2, int(n ** .5) + 1):        for j in range(i * i, n + 1, i):            if prime_dic[i] == 1:                prime_dic[j] = 0    for k, v in prime_dic.items():        if v == 1:            prime_list.append(k)    ''''''                for i in prime_list:  # 枚举2**prime-1到第maxn个        mon = 2 ** i - 1        if prime(mon):            maxn = maxn - 1            if maxn <= 0:                return mon        print monisen(input())

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