51nod-1434 区间LCM

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1434 区间LCM

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个整数序列S的LCM（最小公倍数）是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数，那么LCM(S)=X。

例如，LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60。

现在给定一个整数N（1<=N<=1000000）,需要找到一个整数M，满足M>N，同时LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 整除 LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)，即LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)是LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 的倍数.求最小的M值。

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5每组测试数据有相同的结构构成：每组数据一行一个整数N,1<=N<=1000000。

Output

每组数据一行输出，即M的最小值。

Input示例

3123

Output示例

246

只要1到n中每个质因子的指数最高次，在n+1, m中也出现即可

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#define maxn 1000000using namespace std;typedef long long ll;int cnt;int prime[maxn+5], p[maxn+5];void Prime(){for(int i = 2; i <= maxn; i++){if(prime[i] == 0){p[cnt++] = i;for(ll j = (ll)i * i; j <= maxn; j += i){prime[j] = 1;}}}}int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int t;Prime();scanf("%d", &t);while(t--){ll n;scanf("%I64d", &n);int ans = 2;for(int i = 0; i < cnt && p[i] <= n; i++){ll sum = 1;while(sum * p[i] <= n) sum *= p[i];ans = max((ll)ans, (n / sum + 1) * sum);}printf("%d\n", ans);} return 0;}