51Nod－1434－区间LCM

来源：互联网发布：ipad如何下载软件编辑：程序博客网时间：2024/06/02 00:04

ACM模版

描述

题解

这里我们可以肯定的是M一定不大于2 * N，这里我们只需要考虑所有质因子最高阶对应的数字即可，求得这些数字中最大的，结果一定是这个数的二倍（这里的二倍和前边的2 * N道理是一样的）。为啥只用考虑最高阶呢？因为低阶的一定都能够由多个数字提供因子组成，所以可以不用考虑（One）。

不管用什么办法实现，貌似都需要线性筛，筛选出小于N的所有素数，不同的就是ans的求法，花样很多，但是都是和最高阶有关（Two）。

代码

One：

#include <stdio.h>#define MAXN 1000009#define MAXP 300000#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))int prime[MAXN];int p[MAXP];int main(){    int k = 0;    for (int i = 2; i < MAXN; i++)    {        if (!prime[i])        {            p[k++] = i;            for (int j = 2 * i; j < MAXN; j += i)            {                prime[j] = 1;            }        }    }    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        int N, g = 1;        scanf("%d", &N);        for (int i = 0; p[i] <= N; i++)        {            for (int j = p[i]; j <= N; j *= p[i])            {                g = max(g, j);            }        }        printf("%d\n", g * 2);    }    return 0;}

Two：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#define rep(i, s, t) for (int i = s; i <= t; i++)#define dwn(i, s, t) for (int i = s; i >= t; i--)#define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x))#define ll long longusing namespace std;const int MAXN = 1e6 + 5;int prime[MAXN << 3];bool vis[MAXN + 1];int main(){    int cnt = 0, tp;    rep(i, 2, MAXN)    {        if (!vis[i])        {            prime[++cnt] = i;        }        rep(j, 1, cnt)        {            tp = prime[j];            if ((ll)tp * i > MAXN)            {                break;            }            vis[tp * i] = 1;            if (i % tp == 0)            {                break;            }        }    }    int T, u, v;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        int n;        scanf("%d", &n);        int ans = n;        if (n == 1)        {            printf("2\n");            continue;        }        rep(i, 1, cnt)        {            if (prime[i] > n)            {                break;            }            tp = 1;            u = (int)(log(n) / log(prime[i]));            v = (int)pow(prime[i], u);            for (int j = 2; ; ++j)            {                if (v * j > n)                {                    v *= j;                    break;                }            }            ans = max(ans, v);        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

参考

《素数相关》

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