探险计划

题目描述

这一天,Hnsdfz信息组的众人决定上岳麓山玩.岳麓山上的可以探险的地方非常多,而信息组的Oier们給每一个地方都设定了一个危险值,代表探险这个景点需要承担的危险,而整个岳麓山可以抽象为由n行数字组成的数字梯形.而梯形顶端有m个数字,在每个数字处可以往左上或右上移动 ( (i,j) 可以到 (i-1,j) 或 (i-1,j-1), (i,j)表示输入文件中数字梯形的第i行第j列 ),形成一条从梯形底至顶的路径.
而一开始,每个人都觉得如果走过别人走过的地方就太没个性了.于是有
任务一: 找出m条完全不相交的至底至顶的路径. (不可以重复经过点, 也不可以重复经过边)
但略一思考,又都觉得如果限定这么死,那就太无趣了,于是有:
任务二: 找出m条仅在数字处相交的路径. (可以重复经过点, 但不可以重复经过边. 在山顶相遇也是允许的)
现在,做为整个浏览计划的发起者,你要计算出对于任务一与任务二,每个人观赏线路所能经受的最小危险. (所有人在所有地方获得的危险值总和 最小)

网络流

对个每个格子拆点，第一问中间流量设为1，第二问设为无穷。
相邻格子进行连边。
然后跑费用流，注意最多增广m的流量。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;typedef long long ll; const int maxn=20000+10,maxm=100000+10,inf=100000000;int h[maxn],now[maxn],d[maxn],go[maxm*2],dis[maxm*2],co[maxm*2],fx[maxm*2],next[maxm*2];bool bz[maxn];int a[200][200],id[200][200];int i,j,k,l,r,s,t,n,m,tot,top,tmp;ll ans;int read(){    int x=0;    char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9'){        x=x*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x;}void add(int x,int y,int z,int c,int d){    go[++tot]=y;    dis[tot]=z;    co[tot]=c;    fx[tot]=tot+d;    next[tot]=h[x];    h[x]=tot;}int dfs(int x,int flow,int cost){    if (x==t){        ans+=(ll)flow*cost;        tmp-=flow;        return flow;    }    bz[x]=1;    int k,r=now[x];    while (r){        if (!bz[go[r]]&&dis[r]&&d[x]==d[go[r]]+co[r]){            k=dfs(go[r],min(flow,dis[r]),cost+co[r]);            if (k){                dis[r]-=k;                dis[fx[r]]+=k;                now[x]=r;                return k;            }        }        r=next[r];    }    return now[x]=0;}bool change(){    int tmp=inf,i,r;    fo(i,s,t)        if (bz[i]){            r=h[i];            while (r){                if (!bz[go[r]]&&dis[r]&&d[go[r]]+co[r]-d[i]<tmp) tmp=d[go[r]]+co[r]-d[i];                r=next[r];            }        }    if (tmp==inf) return 0;    fo(i,s,t)        if (bz[i]) d[i]+=tmp;    return 1;}int main(){    n=read();m=read();    fo(i,1,n)        fo(j,1,m+i-1)            a[i][j]=read();    s=top=1;    fo(i,1,n)        fo(j,1,m+i-1)            id[i][j]=++top;    t=top*2+2;    fo(i,1,n)        fo(j,1,m+i-1){            add(id[i][j]*2,id[i][j]*2+1,1,a[i][j],1);            add(id[i][j]*2+1,id[i][j]*2,0,-a[i][j],-1);        }    fo(i,2,n)        fo(j,1,m+i-1){            add(id[i][j]*2+1,id[i-1][j]*2,1,0,1);            add(id[i-1][j]*2,id[i][j]*2+1,0,0,-1);            if (j>1){                add(id[i][j]*2+1,id[i-1][j-1]*2,1,0,1);                add(id[i-1][j-1]*2,id[i][j]*2+1,0,0,-1);            }        }    fo(i,1,m+n-1){        add(s,id[n][i]*2,m,0,1);        add(id[n][i]*2,s,0,0,-1);    }    fo(i,1,m){        add(id[1][i]*2+1,t,m,0,1);        add(t,id[1][i]*2+1,0,0,-1);     }    ans=0;    tmp=m;    do{        fo(i,s,t) now[i]=h[i];        fill(bz+s,bz+t+1,0);        while (dfs(s,tmp,0)) fill(bz+s,bz+t+1,0);        if (!tmp) break;    }while (change());    printf("%lld\n",ans);    fo(i,s,t) h[i]=0;    tot=0;    s=top=1;    fo(i,1,n)        fo(j,1,m+i-1)            id[i][j]=++top;    t=top*2+2;    fo(i,1,n)        fo(j,1,m+i-1){            add(id[i][j]*2,id[i][j]*2+1,m,a[i][j],1);            add(id[i][j]*2+1,id[i][j]*2,0,-a[i][j],-1);        }    fo(i,2,n)        fo(j,1,m+i-1){            add(id[i][j]*2+1,id[i-1][j]*2,1,0,1);            add(id[i-1][j]*2,id[i][j]*2+1,0,0,-1);            if (j>1){                add(id[i][j]*2+1,id[i-1][j-1]*2,1,0,1);                add(id[i-1][j-1]*2,id[i][j]*2+1,0,0,-1);            }        }    fo(i,1,m+n-1){        add(s,id[n][i]*2,m,0,1);        add(id[n][i]*2,s,0,0,-1);    }    fo(i,1,m){        add(id[1][i]*2+1,t,m,0,1);        add(t,id[1][i]*2+1,0,0,-1);     }    ans=0;    tmp=m;    fo(i,s,t) d[i]=0;    do{        fo(i,s,t) now[i]=h[i];        fill(bz+s,bz+t+1,0);        while (dfs(s,tmp,0)) fill(bz+s,bz+t+1,0);        if (!tmp) break;    }while (change());    printf("%lld\n",ans);}