【NOIP2016提高A组五校联考1】挖金矿

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Description

Input

Output

Sample Input

4 34 3 35 1 62 6 13 2 9

Sample Output

4.4286

Data Constraint

Hint

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解题思路

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假设f[i][j]为第i行前j个数的和，第i列选择前H[i]个数，那么，答案就是
max{∑ni=1fi,Hi∑ni=1hi}

我们可以选择二分答案，假设二分的答案为ans，要符合条件就有
∑ni=1fi,Hi∑ni=1hi<=ans

得
∑ni=1fi,Hi<=∑ni=1Hi∗ans

则
∑ni=1fi,Hi−Hi∗ans>=0

那么只要求出对于当前ans，每一列的fi,Hi−Hi∗ans 最大值，最后判断这些最大值是否不小于零，继续二分就可以了。

Codes:

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,m;double l[100001];int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {             scanf("%lf",&l[i*m+j]);        }    }    double h=0,t=10000000000,ans;    while(h+(0.000001)<t)    {        double sum=0,mid=(h+t)/2;        for(int i=0;i<n;i++)        {            double maxn=-21474836472,s=0;            for(int j=1;j<=m;j++)            {                s+=l[m*i+j];                if(s-j*mid>maxn)                {                    maxn=s-j*mid;                }            }            sum+=maxn;        }        if(sum<0)        {            t=mid-(0.000001);        }else        {            h=mid;        }        ans=mid;    }    printf("%.4lf",ans);}