【二分图匹配】
来源:互联网 发布:linux eclipse 下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/03 08:25
一般都是求最值问题
不存在奇环
两个矛盾的量
HDU:
1083:简单最大匹配,学生和课程匹配一下
★
1281:棋盘放棋,X和Y匹配一下,数重要点个数,只要把该点和与其关联边删去,如果没有其他增广路,就是重要点
★
2063:模板题
★
1045:棋盘问题
匹配XY
★★
1054:最小点覆盖=最大匹配数
★★
1068:最大独立集=n-最大匹配数
★★
1150:最小点覆盖=最大匹配数
★★
1151:有向图的最小路径覆盖
建有向边,最后不用除2
★★
1507:1*2格子放置问题,把可以构成格子的两点编号匹配
★★
1845:有一个结论
给一n个点的三正则图,求最大匹配。
根据握手定理,n一定是偶数。
由于三正则图,而且题目提示是2边连通,所以图中不存在桥,也就是一定可以找到一条回路经过每个顶点至少一次(强连通的定义:强连通图一定存在一条回路记过每个顶点至少一次)由于是三则图,每个顶点的度是3,如果这条回路经过某个顶点2次,那么这个顶点的度就是4,这个和条件矛盾。
这条经过每个顶点一次的交错路就可以作出n/2匹配。
或者直接二分图匹配也行
★★
2389:Hopcroft-carp
★★
2444:判断是否为二分图,再最大匹配(染色法判断)
★★
3360:理解题意是难点
★★
3729:字典序最大的最大匹配(从N向1扫就行)
★★
3829:最大点独立集
★★
4185:一个N*N的图中有几个最多几个##
把每个#编号,跑二分图即可
★★
4619:把矛盾的编号,匹配
★★
2819:将矩阵变换成对角线元素为1的矩阵
将XY匹配一下,满足N的换,不满足-1,再模拟一下就行
★★★
2119:将矩阵某列或某行的1全部删除,问最少次数矩阵没1
将1的XY连边,转化为最小点覆盖问题,hungary就行
★★★
在图中去掉若干条边,使得这个图成为二分图。注意到n不是很大,于是我们可以想到
二进制枚举,枚举每条边的两个顶点是否在同一个集合中,若是,则删除这条边。
★★★
2255:带权最大匹配
KM算法模板题
★★★
3605:二分图多重匹配模板题
★★★
1669:求所有组中的最大值使其最小的数量
典型的二分图多重匹配,二分答案再判可行性
★★★
4685:强连通分量+二分图匹配
看题解才会= =
★★★★
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