fzu 2082 过路费（树链剖分，单点更新+区间求和）

来源：互联网发布：企业级的数据基础平台编辑：程序博客网时间：2024/04/30 19:09

题目：http://vjudge.net/contest/28982#problem/G
题意：

有n座城市，由n-1条路相连通，使得任意两座城市之间可达。每条路有过路费，要交过路费才能通过。每条路的过路费经常会更新，现问你，当前情况下，从城市a到城市b最少要花多少过路费。

分析：

树链剖分，基于边的重编号
操作：单点更新，区间求和
用树状数组或者线段树维护操作

代码：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;const int N = 50010;struct EDGE {    int v,nex;} edge[N<<1];int head[N],tot;int dep[N],p[N],fa[N],top[N],son[N],siz[N];int cnt,c[N];void addedge(int a,int b) {    edge[tot].v=b;    edge[tot].nex=head[a];    head[a]=tot++;}void dfs(int u) {    siz[u]=1,son[u]=0;    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nex) {        int v=edge[i].v;        if(v!=fa[u]) {            fa[v]=u;            dep[v]=dep[u]+1;            dfs(v);            if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;            siz[u]+=siz[v];        }    }}void build(int u,int tp) {    p[u]=++cnt;    top[u]=tp;    if(son[u])build(son[u],tp);    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nex) {        int v=edge[i].v;        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])build(v,v);    }}//树状数组int lowbit(int x) {    return x&(-x);}int getsum(int x) {    int res=0;    while(x)res+=c[x],x-=lowbit(x);    return res;}void add(int x,int v) {    while(x<N)c[x]+=v,x+=lowbit(x);}int query(int x,int y) {    return getsum(y)-getsum(x-1);}int find(int a,int b) {    int f1=top[a],f2=top[b],tmp=0;    while(f1!=f2) {        if(dep[f1]<dep[f2])swap(f1,f2),swap(a,b);        tmp+=query(p[f1],p[a]);        a=fa[f1],f1=top[a];    }    if(a==b)return tmp;    if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);    return tmp+query(p[son[a]],p[b]);}int n,u,v,ww,m,op,d[N][3];int main() {    int T;    //freopen("f.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {        int root=1;        fa[root]=dep[root]=cnt=tot=0;        memset(siz,0,sizeof(siz));        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(c,0,sizeof(c));        for(int i=1; i<n; i++) {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&ww);            addedge(u,v);            addedge(v,u);            d[i][0]=u;            d[i][1]=v;            d[i][2]=ww;        }        dfs(root);        build(root,root);        for(int i=1; i<n; i++) {            if(dep[d[i][0]]>dep[d[i][1]])swap(d[i][0],d[i][1]);            add(p[d[i][1]],d[i][2]);        }        while(m--) {            scanf("%d",&op);            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            if(op==1)printf("%d\n",find(a,b));            else {                add(p[d[a][1]],-d[a][2]);                add(p[d[a][1]],b);                d[a][2]=b;            }        }    }    return 0;}

线段树：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int N = 50010;struct EDGE {    int v,nex;} edge[N<<1];int head[N],tot;int dep[N],p[N],fa[N],top[N],son[N],siz[N];int cnt,sum[N<<1];void addedge(int a,int b) {    edge[tot].v=b;    edge[tot].nex=head[a];    head[a]=tot++;}void dfs(int u) {    siz[u]=1,son[u]=0;    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nex) {        int v=edge[i].v;        if(v!=fa[u]) {            fa[v]=u;            dep[v]=dep[u]+1;            dfs(v);            if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;            siz[u]+=siz[v];        }    }}void build(int u,int tp) {    p[u]=++cnt;    top[u]=tp;    if(son[u])build(son[u],tp);    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nex) {        int v=edge[i].v;        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])build(v,v);    }}void update(int p,int x,int l,int r,int rt) {    if(l==r) {        sum[rt]=x;        return;    }    int m=l+r>>1;    if(p<=m)update(p,x,lson);    else update(p,x,rson);    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}int query(int a,int b,int l,int r,int rt) {    if(a<=l&&r<=b)return sum[rt];    int m=l+r>>1;    int ret=0;    if(a<=m)ret+=query(a,b,lson);    if(b>m)ret+=query(a,b,rson);    return ret;}int find(int a,int b) {    int f1=top[a],f2=top[b],tmp=0;    while(f1!=f2) {        if(dep[f1]<dep[f2])swap(f1,f2),swap(a,b);        tmp+=query(p[f1],p[a],1,cnt,1);        a=fa[f1],f1=top[a];    }    if(a==b)return tmp;    if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);    return tmp+query(p[son[a]],p[b],1,cnt,1);}int n,u,v,ww,m,op,d[N][3];int main() {    int T;    //freopen("f.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {        int root=1;        fa[root]=dep[root]=cnt=tot=0;        memset(siz,0,sizeof(siz));        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(sum,0,sizeof(sum));        for(int i=1; i<n; i++) {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&ww);            addedge(u,v);            addedge(v,u);            d[i][0]=u;            d[i][1]=v;            d[i][2]=ww;        }        dfs(root);        build(root,root);        for(int i=1; i<n; i++) {            if(dep[d[i][0]]>dep[d[i][1]])swap(d[i][0],d[i][1]);            update(p[d[i][1]],d[i][2],1,cnt,1);        }        while(m--) {            scanf("%d",&op);            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            if(op==1)printf("%d\n",find(a,b));            else update(p[d[a][1]],b,1,cnt,1);        }    }    return 0;}

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