规律-51nod-1305 Pairwise Sum and Divide

数学渣渣，头一次推出数学规律。。记下来庆祝下。

有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

fun(A)

    sum = 0

    for i = 1 to A.length

        for j = i+1 to A.length

            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 

    return sum

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

思路：

题中给出是向下取整。那么如果 1 +1 /1*1 会产生2. 1 与其他数如此操作 会产生1.

2+2 /2*2 会产生1. 2与其他数如此操作 会产生0.

那么规律为：

1的个数a 个 2的个数 b个 3的个数c个

1与1可以产生 a*(a-1)/2个组合 和为a*(a-1)

1与其他数可以产生 a*(b+c)个组合 和为a*(b+c)

2与2可以产生 b*(b-1)/2个组合 和为b*(b-1)/2

ans=a*(a-1)+a*(b+c)+(b-1)*b/2

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int a,b,c;int main(){    int n;    cin>>n;    while(n--)    {        int t;        cin>>t;        if(t==1)            a++;        else if(t==2)            b++;        else            c++;    }    cout<<a*(a-1)+a*(b+c)+(b-1)*b/2<<endl;    return 0;}