常见排序算法之归并排序
来源:互联网 发布:生命公式软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 09:22
归并排序
算法思想:
将待排序序列R[0…n-1]看成是n个长度为1的有序序列,将相邻的有序表成对归并,得到n/2个长度为2的有序表;将这些有序序列再次归并,得到n/4个长度为4的有序序列;如此反复进行下去,最后得到一个长度为n的有序序列。
工作原理:
第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
复杂度:
平均时间复杂度为O(nlogn) 。空间复杂度为 O(n)
稳定性:
归并排序是稳定的。
java实现:
import java.util.*;public class GBSort { /*函数功能:合并表长为gap的俩个有序表*/ public void Merge(int[] array, int low, int mid, int high) { int i = low; //当前待排序第一段序列的第一个元素的下标 int j = mid + 1; // 当前待排序第二段序列的第一个元素的下标 int k = 0; // k是临时存放合并序列数组的下标 int[] array2 = new int[high - low + 1]; //数组的长度为第一第二序列长度之和 // 扫描第一段和第二段序列,直到有一个扫描结束 while (i <= mid && j <= high) { //判断第一段和第二段取出的数哪个更小,将其存入合并序列,并继续向下扫描 if (array[i] <= array[j]) { array2[k] = array[i]; i++; k++; } else { array2[k] = array[j]; j++; k++; } } //若第一段序列还没扫描完,将其全部复制到合并序列 while (i <= mid) { array2[k] = array[i]; i++; k++; } //若第二段序列还没扫描完,将其全部复制到合并序列 while (j <= high) { array2[k] = array[j]; j++; k++; } //将合并序列复制到原始序列中 for (k = 0, i = low; i <= high; i++, k++) { array[i] = array2[k]; } } /*函数功能:改变表长gap的值,调用Merge()函数合并表,使每个有序表的长度为gap*/ public void MergePass(int[] array, int gap, int length) { int i = 0; // 归并gap长度的两个相邻子表 for (i = 0; i + 2 * gap - 1 < length; i = i + 2 * gap) { Merge(array, i, i + gap - 1, i + 2 * gap - 1); } // 当余下两个子表,后者长度小于gap if (i + gap - 1 < length) { Merge(array, i, i + gap - 1, length - 1); } } public int[] sort(int[] list) { for (int gap = 1; gap < list.length; gap = 2 * gap) { //gap为子表的长度 MergePass(list, gap, list.length); System.out.print("gap = " + gap + ":\t"); this.printAll(list); } return list; } // 打印完整序列 public void printAll(int[] list) { for (int value : list) { System.out.print(value + "\t"); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { int[] array = { 9, 1, 5, 3, 4, 2, 6, 8, 7,2,5,4,10 }; GBSort merge = new GBSort(); System.out.print("before sort :\t\t"); merge.printAll(array); merge.sort(array); System.out.print("after sort :\t\t"); merge.printAll(array); } }
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