Permutation Sequence

来源：互联网发布：机甲风暴java 编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:21

leetcode第60题，全排列的变种，要求找出n个数字全排列后按字典序的第k个数字。

第一种直观思路，直接生成n个数字的全排列，然后找到第k个就可以了，使用回溯，可以顺理成章地生成按字典序排列的全排列数字，顺序是不用太过关心的，但是这个方法跑不过大数据，因为复杂度太高。

def getPermutation(n, k):    visit = [False] * 10    def dfs(seq,ans):        import copy        if len(seq) == n+1:            tmp = copy.deepcopy(seq[1:])            ans.append(tmp)            return        for i in range(1,n+1):            if visit[i] == False:                seq.append(i)                visit[i] = True                dfs(seq,ans)                del seq[-1]                visit[i] = False    seq = [0]    ans = []    dfs(seq,ans)    return ''.join(map(str,ans[k-1]))

第二种思路是，既然是找第k个，而且按照字典序，说明有规律可循，n个数全排列有n！个，如果第一位确定，那么还有（n-1）！种可能，我们可以不断地逼近这个数字，就可以直接找到。

具体思路讲的不太清楚，参考找个链接应该就会有直观认识了。http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3721918.html

class Solution(object):    def getPermutation(self, n, k):        """        :type n: int        :type k: int        :rtype: str        """        import math        factor = [math.factorial(i) for i in range(1,n+1)]        print factor        visit = [False]*10        ans = ''        i = n-2        k -= 1        while i >= -1:            tmp = k/factor[i]            for j in range(1,n+1):                if visit[j] == False:                    tmp -= 1                if tmp < 0:                    break            visit[j] = True            ans += str(j)            k %= factor[i]            i -= 1        return ans

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