HOJ 1983 Beautiful numbers (数位dp)

链接：http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1983

题意：求范围内的美丽数的个数，美丽数--------能被其每个数位上的数整除。

思路：和ｄｐ（一）有点类似，由于要是每位数的倍数，而各位数可能是０－９的任意一个，因此最坏情况是２－９所有数的公倍数（０，１不考虑），即２５２０．

每次对数位求取最小公倍数，看是否满足倍数情况，在数据上进行一定的ｈａｓｈ处理，其他就都是在ｄｐ入门中讲过的模板了。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;long long hashh[2599];　// 转换数据类型的时候偷了下懒．．直接用的ctrl+r　见谅．．long long num[25];long long dp[25][2599][60];long long GCD(long long x,long long y)　// 求最大公约数{    if(y == 0) return x;    return GCD(y,x%y);}long long LCM(long long x,long long y)　// 求最小公倍数{    return x/GCD(x,y)*y;}long long dfs(long long len,long long mod,long long lcm,bool limit)// len数值长度，mod对2520取模的值，ｌｃｍ最小公倍数，limit前一位是否到达最大值{    long long sum = 0;    if(len <= 0) return (mod%lcm)==0;    if(!limit && dp[len][mod][hashh[lcm] ] != -1) return dp[len][mod][hashh[lcm] ];    long long over = limit?num[len]:9;    for(int i = 0; i <= over; i++)    {        sum += dfs(len-1,(mod*10+i)%2520,i?LCM(lcm,i):lcm,(i==over)&&limit);　// 每次取下一位都进行取模；算出最小公倍数    }　 if(!limit)dp[len][mod][hashh[lcm] ] = sum;    return sum;}long long solve(long long number){    long long len = 0;    while(number)    {        num[++len] = number%10;        number /= 10;    }    return dfs(len,0,1,true);}void init(){    memset(dp,-1,sizeof(dp));    long long a = 0;    for(int i = 1; i*i < 2520; i++)　　// 　对2520的约数进行ｈａｓｈ储存    {        if(2520%i == 0)        {            hashh[i] = a++;　　            hashh[2520/i] = a++;        }    }}int main(){    long long a,b;    init();    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b))    {        printf("%lld\n",solve(b)-solve(a-1));    }    return 0;}