codevs 1001 舒适的路线

codevs 1001 舒适的路线

题目描述 Description
Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1 < N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0< M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description
第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input
样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output
样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
N(1< N≤500)

M（0< M≤5000）

Vi在int范围内

思路：暴力枚举记录最大值和最小值，用并查集维护图的联通，更新答案使比值尽量小。

题解：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=10000+100;int n,m;int s,t;int f[maxn];struct cc{    int x,y,z;}a[maxn];int cmp(cc aa,cc bb){    return aa.z<bb.z;}int find(int w){    if(w!=f[w])    {        f[w]=find(f[w]);    }    return f[w];}int ans1=0,ans2=0;void kru(){    int maxn=-1,minn=10000000;    sort(a+1,a+m+1,cmp);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)//每次都初始化         {            f[j]=j;         }         maxn=0,minn=10000000;        for(int j=i;j<=m;j++)        {            if(find(a[j].x!=find(a[j].y)))            {                f[find(a[j].x)]=find(a[j].y);                maxn=max(maxn,a[j].z),minn=min(minn,a[j].z);            }            if(find(s)==find(t))            {            if((!ans1&&!ans2)||maxn*ans2<minn*ans1)// 就是 maxn/minn < ans1/ans2                 {                    ans1=maxn,ans2=minn;                    break;                }            }        }    }} int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);    }    scanf("%d%d",&s,&t);    kru();    if(!ans1&&!ans2)    {        printf("IMPOSSIBLE");    }    else    {        int mod=__gcd(ans1,ans2);        if(ans1%ans2==0)        {            printf("%d",ans1/ans2);        }        else        {            printf("%d/%d",ans1/mod,ans2/mod);        }    }    return 0;}