codevs 1001 舒适的路线

codevs 1001 舒适的路线

1.看到题目，要找某种最优条件，又是二维图，用搜索，然后这个应该是DFS，并且判断是否能到达也不是问题。但新的一个问题是，2个点之间可能存在多条边，这个我思前想后也不知道该如何进行存储这个数据。

2.突然感觉这好像是个非常神难的题，看题解吧。

3.看了题解才发现，原来思维还是挺简单的，下面转载一份题解：

4.以前被这个题吓到了。。。以为是个神题。。。木有想到数据范围支持 暴力+并查集。。。

把边 按照权值(也就是题目中 能在边上行驶的最大速度v) 升序排列

然后从左到右扫一遍所有的边

比如现在扫到了一条边x（这时并查集要赋值成原始值）

就把x作为要选的 权值最小边，然后往这条边的右边扫，并且用并查集不断维护连通性

这里相当于就是只能选比 边x 权值大的边直到找到一条边y，且y满足 加上这条边y 使起点和终点 能联通那么边y就是 使得起点和终点相通的边集中 最大边 

相当于枚举分母，并求出该分母对应的最小分子 然后对所有求得的分数取最小值的过程。。。

这样扫一遍，取min就好了。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 5009using namespace std;int n,m,la,fa[N],maxx,minn,ans2,ans1,beg,end;struct node{    int fr,to,len;}a[N];void addedge(int x,int y,int z){    a[++la].fr=x,a[la].to=y,a[la].len=z;}int cmp(node a,node b){    return a.len<b.len;}int find(int x){    if (x==fa[x]) return x;    fa[x]=find(fa[x]);    return fa[x];}int gcd(int x,int y){    if (y==0)return x;else return gcd(y,x%y);}int main(){    int i,j,k,x,y,z;    cin>>n>>m;    for(i=1;i<=m;i++)         {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            addedge(x,y,z);        }    cin>>beg>>end;    sort(a+1,a+m+1,cmp);    for (i=1;i<=m;i++)    {            for (j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;            maxx=0;            minn=2*1e9;            for (j=i;j<=m;j++) // 只考虑更长的边             {                if (find( a[j].fr )!=find( a[j].to ))                {                    fa[ find( a[j].fr ) ]=find( a[j].to );                    maxx=max(maxx,a[j].len);                    minn=min(minn,a[j].len);                    if (find(beg)==find(end)) break;                }            }            if (find(beg)==find(end)) //联通的                 if(!ans1 && !ans2 || maxx*ans2 < ans1*minn) //大小比例更小                     ans1=maxx,ans2=minn;        }    // ans1为 最大速度，ans2为最小速度     if (!ans1&&!ans2) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;        else if (ans1%ans2==0) cout<<ans1/ans2<<endl;            else cout<<ans1/gcd( ans1,ans2 )<<"/"<<ans2/gcd(ans1,ans2);}```

转载至：http://codevs.cn/wiki/solution/?problem_id=1001

5.现在想来，看起来很难的题目也许思路是很简单的，不要轻易地被表面迷惑了。可能有其他的解决途径，而且还要多发散思维，不畏挫折。