116.Jump Game-跳跃游戏（中等题）

跳跃游戏

1. 题目

   给出一个非负整数数组，你最初定位在数组的第一个位置。　　　
   数组中的每个元素代表你在那个位置可以跳跃的最大长度。　　　　
   判断你是否能到达数组的最后一个位置。

   注意事项
   这个问题有两个方法，一个是贪心和 动态规划。
   贪心方法时间复杂度为O（N）。
   动态规划方法的时间复杂度为为O（n^2）。
   我们手动设置小型数据集，使大家阔以通过测试的两种方式。这仅仅是为了让大家学会如何使用动态规划的方式解决此问题。如果您用动态规划的方式完成它，你可以尝试贪心法，以使其再次通过一次。

2. 样例

   A = [2,3,1,1,4]，返回 true.
   A = [3,2,1,0,4]，返回 false.

3. 题解

1.双指针O（n^2）
由于唯一会导致无法跳跃的情况就是数组中出现0，所以对数组进行遍历。如果找到A[i]=0，则对A[0..i-1]进行遍历，如果找不到一个数字可以使得可以跳过这个0（A[j] > i-j || (A[j] == i-j && i == A.length-1)），则返回false。

public class Solution { /** * @param A: A list of integers * @return: The boolean answer */ public boolean canJump(int[] A) {    if (A.length == 1)    {        return true;    }    for (int i=0;i<A.length;i++)    {        if (A[i] == 0)        {            boolean can = false;            for (int j = i-1;j>=0;j--)            {                if (A[j] > i-j || (A[j] == i-j && i == A.length-1))                {                    can = true;                    break;                }            }            if (!can)            {                return false;            }        }    }    return true; }}

2.动态规划O（n^2）
思路同解法1

public class Solution { /** * @param A: A list of integers * @return: The boolean answer */ public boolean canJump(int[] A) {    boolean[] can = new boolean[A.length];    can[0] = true;    for (int i=1;i<A.length;i++)    {        for (int j=0;j<i;j++)        {            if (can[j] && j + A[j] >= i)            {                can[i] = true;                break;            }        }    }    return can[A.length-1]; }}

3.贪心法

尝试跳到最远，如果i在当前可以跳到的最远范围内，则查验从i可以跳到的最远处是否远于当前的farthest，如果是则将farthest替换成A[i] + i。遍历完成后，如果farthest可以达到数组长度则返回true。

public class Solution { /** * @param A: A list of integers * @return: The boolean answer */ public boolean canJump(int[] A) {    int farthest = A[0];    for (int i = 1; i < A.length; i++)     {        if (i <= farthest && A[i] + i >= farthest)         {            farthest = A[i] + i;        }    }    return farthest >= A.length - 1; }}

Last Update 2016.10.13