UVA 10795 A Different Task 汉诺塔加强版 *

题目地址：http://vjudge.net/problem/UVA-10795

参考自刘汝佳的思路

以下是个人理解：

普通的汉诺塔肯定都做过了，就是把一叠碟子放到另一根上

看到这个问题就很自然地想到普通的汉诺塔问题，于是也便想怎么转化成普通的汉诺塔问题：一堆放在另一堆上，需要2^(n-1)-1步

那么是不是可以定义一种中间状态，并且这个中间状态可以运用到普通汉诺塔，那么答案就是start->中间状态+final->中间状态

这个中间状态就是需要排的编号最大的盘子k，k要放到final柱子上，那么其他1~k-1盘子只能在除了k和final柱子的另一根记为other上

于是就需要算出start和final局面1~k-1盘子到other这柱子上的步骤，因为other这根柱子上排序是1~k-1的就像普通的汉诺塔一样，所以可以直接用结论2^(n-1)-1

另外，因为编号小的不能放在编号大的下面，所以我们应该从编号大的先开始排，那么排好后就不需要再考虑这个盘子了。比如，同时在拍k盘子时，比k大的肯定都放好了，他们也并不碍事，所以可以无视他们

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=60+3;typedef long long LL;int start[maxn],final[maxn];LL f(int* P,int i,int final){if(i==0) return 0;if(P[i]==final) return f(P,i-1,final); //i在final柱子上，不用排else return f(P,i-1,6-final-P[i])+(1LL<<(i-1)); //1~i-1到final需要2^(i-1)-1，加上移动i的步数}int main(int argc, char const *argv[]){int n,kase=0;while(scanf("%d",&n)==1&&n){for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&start[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&final[i]);int k=n;while(k>=1&&final[k]==start[k]) k--;  //找不同柱子编号最大的一个LL ans=0;if(k>=1){int other=6-start[k]-final[k];ans=f(start,k-1,other)+f(final,k-1,other)+1;}printf("Case %d: %lld\n", ++kase,ans);}return 0;}