ccf之高速公路 求强连通分量问题

问题描述

　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

样例输出

3

样例说明

　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；

　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

用tarjan算法求出强连通分量,然后任意两个组合，就是结果。

#include <iostream>#include <vector>#include <stack>#include <string.h>using namespace std;#define M 100005vector<int> Edge[M];vector<int> res[M];int dfn[M];int low[M];int index=0;stack<int> seq;bool inStack[M];int num=0;void tarjan(int i){dfn[i]=low[i]=index++;inStack[i]=true;seq.push(i);for (int e=0;e<Edge[i].size();e++){int j=Edge[i][e];if (dfn[j]==-1){tarjan(j);low[i]=min(low[i],low[j]);}else if (inStack[j])    low[i]=min(low[i],dfn[j]);}if (dfn[i]==low[i]){int k=i;num++;do{k=seq.top();seq.pop();inStack[k]=false;res[num-1].push_back(k);}while(k!=i);}}int main(){int n,m;cin>>n>>m;memset(dfn,-1,sizeof(dfn));memset(low,-1,sizeof(low));memset(inStack,0,sizeof(inStack));for (int i=0;i<m;i++){int s,e;cin>>s>>e;Edge[s-1].push_back(e-1);}for (int i=0;i<n;i++)    if (dfn[i]==-1)        tarjan(i);int ret=0;for (int i=0;i<num;i++){if (res[i].size()!=1)   ret+=(res[i].size()*(res[i].size()-1))/2;}cout<<ret;}