ccf 201509-4 高速公路（强连通分量）

试题编号：201509-4试题名称：高速公路时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述：

问题描述

　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

样例输出

3

样例说明

　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

求出一共有几个强连通分量，然后对于每一块强连通分量，顶点数为n，则这块里的城市对数目为n*(n-1)/2，将所有的连通块城市个数累加即可。

#include<bits/stdc++.h>#define inf 0x3f3f3f3f#define N 10000+10using namespace std;stack<int>sta;vector<int>gra[N];int dfn[N],low[N],now,vis[N],sum,num[N];void tarjan(int s){    vis[s]=2;    dfn[s]=low[s]=++now;    sta.push(s);    for(int i=0; i<gra[s].size(); i++)    {        int t=gra[s][i];        if(!dfn[t])            tarjan(t),low[s]=min(low[s],low[t]);        else if(vis[t]==2)            low[s]=min(low[s],dfn[t]);    }    if(low[s]==dfn[s])    {        sum++;        while(!sta.empty())        {            int t=sta.top();            sta.pop();            vis[t]=1;            num[sum]++;            if(t==s)break;        }    }}int main(){    int u,v,m,n;    cin>>n>>m;    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(low,0,sizeof(low));    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(num,0,sizeof(num));    now=sum=0;    for(int i=1; i<=n; i++)        gra[i].clear();    while(!sta.empty())        sta.pop();    for(int i=0; i<m; i++)    {        cin>>u>>v;        gra[u].push_back(v);    }    for(int i=1; i<=n; i++)        if(!dfn[i])            tarjan(i);    int ans=0;    for(int i=1; i<=sum; i++)        ans += num[i]*(num[i]-1)/2;    cout<<ans<<endl;    return 0;}