hdu2554N对数的排列问题+数学推论
来源:互联网 发布:sql查询分析器在哪里 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 14:35
Description
有N对双胞胎,他们的年龄分别是1,2,3,……,N岁,他们手拉手排成一队到野外去玩,要经过一根独木桥,为了安全起见,要求年龄大的和年龄小的排在一起,好让年龄大的保护年龄小的,然后从头到尾,每个人报告自己的年龄,就得到了一个年龄的序列。比如有4对双胞胎,他们报出来的年龄序列是:41312432。突然,他们中间最聪明的小明发现了一个有趣的现象,原来,这个年龄序列有一个规律,两个1中间有1个数,两个2中间有2个数,两个3中间有3个数,两个4中间有4个数。但是,如果是2对双胞胎,那么无论他们怎么排年龄序列,都不能满足这个规律。
你的任务是,对于给定的N对双胞胎,是否有一个年龄序列,满足这一规律,如果是,就输出Y,如果没有,输出N。
Input
共有若干行,每行一个正整数N<100000,表示双胞胎的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行是否有一个年龄序列,满足这一规律,如果是,就输出Y,如果没有,输出N
Sample Input
4
2
1309
0
Sample Output
Y
N
N
自己打了一个表发现3,4yes,7,8yes.(后边时间太久就没打了)然后就猜了一发。。果然就A了。。表示不服。。
找到了题解
在理下思路:
假设相同的两个数k的位置分别是ak,bk;
那么有ak-bk=k+1;
so..sum(ak-bk)=(1+2+3+…+n)+(1+1+…+1)=n*(n+1)/2+n。(1)
and..sun(ak+bk)=sum(ak+ak+k+1)=sum(2ak+bk-ak)=2*sum(ak)+sum(bk-ak)=2*sum(ak)+n*(n+1)/2+n。(2)
联立(1)(2)得sum(ak)=n*(3n-1)/4,sum(bk)=5*n*(n+1)/4;
所以要满足都是整数只要sum(ak),sum(bk)都是整数。。
n%4==0||(n+1)%4==0…和猜的解法一样。。。
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ int n; while(cin>>n){ if(n==0) break; if(n%4==0||(n+1)%4==0) cout<<"Y"<<endl; else cout<<"N"<<endl; } return 0;}
附打表代码
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[1000];int n;bool check(){ bool flag=1,flag2=0; for(int i=1;i<=n;i++){ flag2=0; for(int j=0;j<2*n;j++){ if(a[j]==i&&a[j+i+1]==a[j]){ flag2=1; break; } } if(!flag2){ flag=0; break; } } if(flag) return true; else return false;}int main(){ while(cin>>n){ if(n==0) break; memset(a,0,sizeof(a)); for(int i=0,j=0;i<n;i++){ a[j++]=i+1; a[j++]=i+1; } bool flag=0; do{ if(check()){ flag=1; break; } }while(next_permutation(a,a+2*n)); if(flag) cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } return 0;}
- hdu2554N对数的排列问题+数学推论
- hdu2554N对数的排列问题
- HDOJ题目2554 N对数的排列问题(数学)
- hdu 2554 N对数的排列问题 【数学】
- N对数的排列问题
- N对数的排列问题 HDU-2554 【数学思维 找等式】
- hdu2554-N对数的排列问题
- hdu 2554 N对数的排列问题
- hdu 2554N对数的排列问题
- N对数的排列问题(数论)
- 关于称量问题的推论
- HDU 2554 N对数的排列问题 数论
- HDU ACM 2554 N对数的排列问题
- HDU2554 N对数的排列
- hdu2552三足鼎立+数学推论
- 数学排列好难--- QAQ的问题
- Rolle中值定理的两个数学推论证明
- 一个数学排列问题
- Redis3.X配置文件和sentinel配置文件详解
- hibernate配置数据库连接池的三种方法
- jQuery整理
- 八皇后
- Codefroces 486C Palindrome Transformation【贪心】好题
- hdu2554N对数的排列问题+数学推论
- Linux命令之"tail"
- Linux成长之路(三)——环境变量和搜索文件
- Mybatis批量添加数据
- linux下使用Makefile编译程序入门介绍
- Python的自带模块——HTMLParser的初步学习
- linux 内核中的开发人员 名单 CREDITS文件
- orcale总结
- screen.width,screen.height