【JZOJ4819】【NOIP2016提高A组模拟10.15】算循环
来源:互联网 发布:图像识别算法工程师 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 10:05
题目描述
输入
输出
样例输入
167 198
样例输出
906462341
数据范围
解法
令
易得
等价于
显然
拆开得
再得
其中
时间复杂度为
代码
#include<iostream>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define ll long long#define ln(x,y) ll(log(x)/log(y))#define sqr(x) ((x)*(x))using namespace std;const char* fin="loop.in";const char* fout="loop.out";const ll inf=0x7fffffff;const ll mo=1000000007;ll n,m,i,j,k,l,tmp,tmd,num,ans;ll qpower(ll a,ll b){ ll c=1; while (b){ if (b&1) c=a*c%mo; a=a*a%mo; b>>=1; } return c;}ll N(int a){ return qpower(a,mo-2);}ll sum(ll st,ll num){ st%=mo; num%=mo; ll en=(st+num-1)%mo; return (st+en)%mo*num%mo*N(2)%mo;}ll xsum(ll n){ n%=mo; return n*(n+1)%mo*(2*n+1)%mo*N(6)%mo;}ll count(ll v){ return (sum(1,v)+xsum(v))%mo;}int main(){ freopen(fin,"r",stdin); freopen(fout,"w",stdout); scanf("%lld%lld",&n,&m); ans=count(n)*count(m)%mo*N(4)%mo; printf("%lld",ans); return 0;}
启发
∑ 的运算性质
1.
2.
3.
∑ni=1i2 公式
证明:
利用数学归纳法检验。
设
先有
如果
则
综上得证。
1 0
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