Permutation Sequence

假设有n个元素，第K个permutation是
a1, a2, a3, .....   ..., an
把a1去掉，那么剩下的permutation为
a2, a3, .... .... an, 共计n-1个元素。 n-1个元素共有(n-1)!组排列
设变量K1 = K
a1 = K1 / (n-1)!
同理，a2的值可以推导为
a2 = K2 / (n-2)!
K2 = K1 % (n-1)!
 .......
a(n-1) = K(n-1) / 1!
K(n-1) = K(n-2) /2!

an = K(n-1)

需要注意的一个地方是an表示剩下的数（按照升序排列）中的第an个

class Solution {public:string getPermutation(int n, int k) {vector<int> nums(n);int nfac = 1;for (int i = 0; i < n; ++i) {nums[i] = i + 1;nfac *= (i + 1);}//nfac初始化为n的阶乘,fac是factorial（阶乘）k--;string res = "";for (int i = 0; i < n; i++) {nfac = nfac / (n - i);//第一次循环变成n-1的阶乘，以此类推int selected = k / nfac;//selected表示剩下的数（顺序排列）中第selected个res += ('0' + nums[selected]);nums.erase(nums.begin() + selected);//删除已经被取走的数k = k % nfac;}return res;}};