顺序栈的定义以及应用：十进制与八进制的转换、十进制与十六进制的转换

 利用栈的顺序存储结构,设计一组输入数据（假定为一组整数），能够对顺序栈进行如下操作：

     初始化一个空栈，分配一段连续的存储空间，且设定好栈顶和栈底；

     完成一个元素的入栈操作，修改栈顶指针；

     完成一个元素的出栈操作，修改栈顶指针；

    读取栈顶指针所指向的元素的值；

l  将十进制数N和其它d进制数的转换是计算机实现计算的基本问题，其解决方案很多，其中最简单方法基于下列原理：

即除d取余法。例如：（1348）10=（2504）8

NNdiv8

Nmod8

1348168416821021252

0

2

从中我们可以看出，最先产生的余数4是转换结果的最低位，这正好符合栈的特性即后进先出的特性。所以可以用顺序栈来模拟这个过程。以此来实现十进制数与八进制数的转换，十进制数与十六进制数的转换；

                      编写主程序，实现对各不同的算法调用                 

（1）   首先将顺序栈存储结构定义放在一个头文件：如取名为SqStackDef.h。

（2）   将顺序栈的基本操作算法也集中放在一个文件之中，如取名为SqStackAlgo.h。如：InitStack、

（3）   DestroyStack、ClearStack、StackEmpty、StackLength、GetTop、Push、Pop、conversion10_8、conversion10_16等。

（4）   将函数的测试和主函数组合成一个文件，如取名为SqStackUse.cpp。

pubuse.h

#include<string.h>#include<ctype.h>#include<malloc.h>/*malloc()等*/#include<limits.h>/*INT_MAX等*/#include<stdio.h>/*EOF(=^Z或F6),NULL*/#include<stdlib.h>/*atoi()*/#include<io.h>/*eof()*/#include<math.h>/*floor(),ceil(),abs()*/#include<process.h>/*exit()*//*函数结果状态代码*/#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1/*#defineOVERFLOW-2因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行*/typedef int Status;/*Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等*/typedef int Boolean;/*Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE*/

SqStackDef.h中实现了栈的顺序存储表示

#define STACK_INIT_SIZE 10/*存储空间初始分配量*/#define STACKINCREMENT 2/*存储空间分配增量*/typedef struct SqStack{SElemType *base;/*在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL*/SElemType *top;/*栈顶指针*/int stacksize;/*当前已分配的存储空间，以元素为单位*/}SqStack;/*顺序栈*/

对顺序栈的各项操作一定要编写成为C（C++）语言函数，组合成模块化的形式，每个算法的实现要从时间复杂度和空间复杂度上进行评价。

  “初始化栈算法”操作结果：构造一个空栈S；

  “销毁栈算法”操作结果：销毁栈S，S不再存在；

  “置空栈算法”操作结果：把S置为空栈；

  “判是否空栈算法”操作结果：若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE；.“求栈的长度算法”操作结果：返回S的元素个数，即栈的长度；

  “取栈顶元素算法”操作结果：若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR；

  “入栈算法”操作结果：插入元素e为新的栈顶元素

  “出栈算法”操作结果：若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR.“实现十进制数与八进制数的转换算法”操作结果：输入任意一个非负的十进制数，输出对应的八进制数；

  “实现十进制数与十六进制数的转换算法”操作结果：输入任意一个非负的十进制数，输出对应的十六进制数；

SqStackAlgo.h中实现顺序栈的基本操作

Status InitStack(SqStack &S){/*构造一个空栈S*/    S.base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);/*存储分配失败*/S.top=S.base;S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;return OK;}Status DestroyStack(SqStack &S){/*销毁栈S，S不再存在*/free(S.base);S.base=NULL;S.top=NULL;S.stacksize=0;return OK;}Status ClearStack(SqStack &S){/*把S置为空栈*/S.top=S.base;return OK;}Status StackEmpty(SqStack S){/*若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE*/if(S.top==S.base)return TRUE;else return FALSE;}int StackLength(SqStack S){/*返回S的元素个数，即栈的长度*/return S.top-S.base;}Status GetTop(SqStack S,SElemType &e){/*若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK;否则返回ERROR*/if(S.top>S.base){e=*(S.top-1);return OK;}else return ERROR;}Status Push(SqStack &S,SElemType e){/*插入元素e为新的栈顶元素*/if(S.top-S.base>=S.stacksize)/*栈满，追加存储空间*/{S.base=(SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);/*存储分配失败*/S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*(S.top)++=e;return OK;}Status Pop(SqStack &S,SElemType &e){/*若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK;否则返回ERROR*/if(S.top==S.base)return ERROR;e=*--S.top;return OK;}Status StackTraverse(SqStack S,Status(*visit)(SElemType)){/*从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()。*//*一旦visit()失败，则操作失败*/while(S.top>S.base)visit(*S.base++);printf("\n");return OK;}void conversion10_8()/*算法3.1*/{/*对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数*/SqStack s;unsigned n;/*非负整数*/SElemType e;InitStack(s);/*初始化栈*/printf("Enter a nnumber(>=0):");scanf("%u",&n);/*输入非负十进制整数n*/while(n)/*当n不等于0*/{Push(s,n%8);/*入栈n除以8的余数(8进制的低位)*/n=n/8;}while(!StackEmpty(s))/*当栈不空*/{Pop(s,e);/*弹出栈顶元素且赋值给e*/printf("%d",e);/*输出e*/}printf("\n");}void conversion10_16(){/*对于输入的任意一个非负10进制整数，打印输出与其等值的16进制数*/SqStack s;unsigned n;/*非负整数*/SElemType e;InitStack(s);/*初始化栈*/printf("Enter a nnumber(>=0):");scanf("%u",&n);/*输入非负十进制整数n*/while(n)/*当n不等于0*/{Push(s,n%16);/*入栈n除以16的余数(16进制的低位)*/n=n/16;}while(!StackEmpty(s))/*当栈不空*/{Pop(s,e);/*弹出栈顶元素且赋值给e*/if(e<=9)printf("%d",e);elseprintf("%c",e+55);}printf("\n");}

SqStackUse.cpp文件中，测试算法3.1的调用，其中间接调用了顺序栈的其他基本算法

typedef int SElemType;/*定义栈元素类型为整型*/#include"pubuse.h"/*常量定义与系统函数原型声明，与实验一中的相同*/#include"SqStackDef.h"/*采用顺序栈的类型定义*/#include"SqStackAlgo.h"/*利用顺序栈的基本操作*/int main(){conversion10_8();/*十进制数到八进制转换的验证*/conversion10_16();/*十进制数到十六进制转换的验证*/return 0;}