[CODEVS1520]回文字符串（dp）

题目描述

传送门

题解

一道傻逼题竟然让我WA好多次。codevs不能用gets真是吃屎= =
设f(i,j)表示i~j这一段最少插入多少个。那么

f(i,j)={f(i+1,j−1),s[i]=s[j]min{f(i+1,j),f(i,j+1)}+1

注意以上两个条件是不可以if和else的，也就是说，无论满不满足s[i]=s[j]都要取min，因为你无法保证最优解是在哪里取到的。
初始化

f(i,i)=1,f(i,i+1)={0,s[i]=s[i+1]1,s[i]!=s[i+1]

刚开始f(i,i+1)漏掉了s[i]!=s[i+1]的情况。果然我还是太傻逼。

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define N 1005char s[N];int n,f[N][N];void in(){    char ch=getchar();    while (ch<'0'&&ch>'z') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='z') s[++n]=ch,ch=getchar();}int main(){    in();    memset(f,127,sizeof(f));    for (int i=1;i<=n;++i) f[i][i]=0;    for (int i=1;i<n;++i)        if (s[i]==s[i+1]) f[i][i+1]=0;        else f[i][i+1]=1;    for (int len=3;len<=n;++len)        for (int l=1;l<=n-len+1;++l)        {            int r=l+len-1;            if (s[l]==s[r]) f[l][r]=min(f[l][r],f[l+1][r-1]);            f[l][r]=min(f[l][r],f[l+1][r]+1);            f[l][r]=min(f[l][r],f[l][r-1]+1);        }    printf("%d\n",f[1][n]);}