[USACO 2012 Open]Running Laps奶牛赛跑

来源：互联网发布：数据分析有哪些方法编辑：程序博客网时间：2024/06/09 21:22

题目链接：~~找不到QWQ~~http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=4074

[在一个并没有去过的oj找到了orzorzorz那是人家学校自己的oj?

题目大意：

题解：

树状数组

因为同一起跑线同一时间，所以根据速度排个序先是显而易见的啦。

先讲下O(n^2)，所求的答案就是两两判断一个比另一个跑多了几圈。p.s.一定要去尾取整，因为不到一圈是还没超过的。

因为范围，这样做会超时。但是如果先把每只牛能跑的圈数算出来。

例如样例，每只牛分别跑了：0.02，0.4，1.4，2圈。设圈数为Qi

那么按顺序扫下来，第i只牛对答案的贡献就是sigema{ [Qi] - [Qj] - ( (Qi-[Qi])≥(Qj-[Qj]) )? 0:1 },1≤j<i。

把式子拆成整数部分([Qi])+小数部分(Qi-[Qi])分别用树状数组来做就好了√ ([x]表示向下取整

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;#define maxn 101000const LL mxn=100000;struct node{LL id,x,ls;double y;//x-整数部分 y-小数部分 ls-小数的离散值}ss[maxn];LL r[maxn],v[maxn];LL lowbit(LL x){return x&(-x);}void ins(LL x,LL y) {for (x;x<=mxn;x+=lowbit(x)) r[x]+=y;}LL ask(LL x){LL ret=0;for (;x>0;x-=lowbit(x)) ret+=r[x];return ret;}bool cmp1(node x,node y) {return x.y<y.y;}bool cmp2(node x,node y) {return x.id<y.id;}int main(){//freopen("running.in","r",stdin);//freopen("running.out","w",stdout);LL n,m,c,i,ans;scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&c);for (i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&v[i]);sort(v+1,v+1+n);ans=0;memset(r,0,sizeof(r));for (i=1;i<=n;i++)//分离小数&整数部分{double orz=1.0*m*v[i]/v[n];ss[i].y=(double)(orz-(m*v[i]/v[n]));ss[i].x=orz-ss[i].y;ss[i].id=i;ans+=(i-1)*ss[i].x-ask(i);//算整数部分的答案,不管是否真的够一圈都先算了ins(i,ss[i].x);}sort(ss+1,ss+1+n,cmp1);LL p=1;ss[1].ls=1;//对小数部分离散化for (i=2;i<=n;i++) if (abs(ss[i].y-ss[i-1].y)<0.000001) ss[i].ls=p; else ss[i].ls=++p;sort(ss+1,ss+1+n,cmp2);memset(r,0,sizeof(r));for (i=1;i<=n;i++)//算小数那部分的{ans-=(i-1)-ask(ss[i].ls);//把真的相差不够一圈的减掉ins(ss[i].ls,1);}printf("%I64d\n",ans);return 0;}

终于。。完了！复习初赛去！还什么都不会啊QwQ

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