51Nod-1376-最长递增子序列的数量

来源：互联网发布：nginx修改403页面编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:39

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题解

LIS问题，但是并不简单啊，要求的不是长度，而是最长的出现的次数~~~我想了一天也没想通怎么搞，只是知道一定需要对LIS进行优化改造，渣爆了我。

找了大牛的代码看了看，看了许久，才略懂一二。

在求LIS时，用vector开两个数组h[]和g[]，h[i][j]用来存储最长递增序列的第i个位置可以放的数字，对应g[i][j]用来存储此时构成了多少个序列，然后通过二分查找h[i][k]，找到对应的g[i][k]，然后就可以获取这一段可以配成多少个序列，对这个值进行相关处理即可。

代码

#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 50010;const int MOD = 1e9 + 7;inline int read(){    int x = 0, c = getchar();    for (; c > '9' || c < '0'; c = getchar());    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())    {        x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0';    }    return x;}vector<int> h[MAXN];vector<int> g[MAXN];int f[MAXN];        //  递增序列int maxLen, times;inline int get(int c, int x){    int l = -1, r = (int)(h[c].size() - 1);    while (l < r - 1)    {        if (h[c][(l + r) >> 1] >= x)        {            l = (l + r) >> 1;        }        else        {            r = (l + r) >> 1;        }    }    l = (l >= 0) ? g[c][l] : 0;    return (g[c][g[c].size() - 1] + MOD - l) % MOD;}int main(){    memset(f, 100, sizeof(f));    f[0] = -1;    h[0].push_back(-1);    g[0].push_back(1);    int n = read();    for (int k, x, s, i = 1; i <= n; i++)    {        k = read();        x = (int)(lower_bound(f, f + n + 1, k) - f);        f[x] = k;        h[x].push_back(k);        s = get(x - 1, k);        if (x > maxLen)        {            maxLen = x, times = 0;        }        if (x == maxLen)        {            times = (times + s) % MOD;        }        if (g[x].size())        {            s = (s + g[x][g[x].size() - 1]) % MOD;        }        g[x].push_back(s);    }    printf("%d\n", times);    return 0;}

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