51nod1376 最长递增子序列的数量

这道题很sb，但是绝大多数人是用了高级数据结构的，我这里介绍一种（自己yy的）不需要高级数据结构的方法。

这道题不需要高级数据结构，考虑一开始的二分的方法，当我们们做到i时，我们维护的这个单调的序列的第j个位置表示的是
以min{A[x]}，A[x]为原序列，其中以x结尾的LIS的长度为j.考虑在这个单调序列的每一个位置上开一个vector，表示出所有的x，容易发现，这个vector中x的A是单调不上升的。我们还可以再开一个vector记录方案数的前缀和，然后我们每次而二分到j这个位置时，再在j这个vector这里二分即可，就能找到当前加入点的以他结尾的lis的方案数

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#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>using std :: vector;const int N = 5e4 + 9, P = 1e9 + 7;int n, A[N], D[N], tot, p, w, si[N];vector<int>G[N], F[N];template<class T, bool cmp (int A, int B)> int lower_bound (T A, int l, int r, int x) {    int mid;    while (l <= r) {        mid = (l + r) >> 1;        if (cmp (A[mid], x)) r = mid - 1;        else l = mid + 1;    }    return l;}bool cmp1 (int A, int B) { return A >= B; }bool cmp2 (int A, int B) { return A < B; }void Add (int x) {    if (x > D[tot]) p = ++tot;    else p = lower_bound<int*, cmp1>(D, 1, tot, x);    D[p] = x;    if (p > 1) {//      for (w = si[p - 1] - 1; ~w && G[p - 1][w] < x; --w) ; ++w;        w = lower_bound<const vector<int> &, cmp2> (G[p - 1], 0, si[p - 1] - 1, x);        w = (F[p - 1].back () - (w ? F[p - 1][w - 1] : 0)) % P;    } else {        w = 1;    }//  if (x == 1e9 + 1) printf ("%d\n", (w + P) % P);    F[p].push_back ((w + (F[p].empty () ? 0 : F[p].back ())) % P);    G[p].push_back (x);    ++si[p];}void IO () {    freopen ("1376.in", "r", stdin);    freopen ("1376.out", "w", stdout);}int main () {//  IO ();    scanf ("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; ++i) {        scanf ("%d", &A[i]);        Add (A[i]);    }    Add (1e9 + 1);    printf ("%d\n", (F[tot].back () + P) % P);    return 0;}