最大公因数——解题报告

最大公约数(gcd.pas/c/cpp) TL:1S  ML:256MB 
【Description】 
有N个整数，kAc会对它们做Q次修改。 
每次修改指的是对所有数加一个整数(可正可负) 
每修改一次后，他想知道当前所有数的最大公约数是多少。 
【Input】 
第一行两个整数N, Q 
接下来N行，每行一个整数，表示这N个数的初始值。 
接下来Q行，每行一个整数，表示这Q个操作。第i个数表示这一次操作是增加了多少。 
【Output】 
共Q行，表示进行完第i次操作后，所有数的最大公约数 
【Sample Input】 
3 2 
1 -5 7 
-1 
1 
【Sample Output】 
6 
1  
【Hint】 
对于40%：N, Q <= 1000 
对于70%：N, Q <= 40000 
对于100%：N, Q <= 100000，所有数的绝对值始终小于等于10^16 

在这里，我们认为任意非负整数x跟0的最大公约数都是x 

【题解】

若一个数于这几个数都是因数，则它一定是所有数之间差的公因数；

所以把它们两两做差（相邻的做即可），求出这些差值的最大公因数，然后每次只更新a[1]，并与它再取公因数，即可。

代码附上

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<math.h>#include<string.h>using namespace std;int n,m;int gcd(int a,int b){if(a==0)return b;if(b==0)return a;if(a%b==0)return b;elsereturn gcd(b,a%b); }int g[100050];int main(){//freopen("gcd.in","r",stdin);//freopen("gcd.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&g[i]);}int yu=abs(g[2]-g[1]);for(int i=3;i<=n;i++){yu=gcd(yu,abs(g[i]-g[i-1]));}int hj;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&hj);g[1]+=hj;int ans=gcd(yu,abs(g[1]));cout<<ans<<endl;} }