洛谷3379 最近公共祖先
来源:互联网 发布:程序员教程 第4版 pdf 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 10:13
题目描述
如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。 输入输出格式 输入格式:
第一行包含三个正整数N、M、S,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y,表示x结点和y结点只见有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。
接下来M行每行包含两个正整数a、b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式:
输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。
dfs+并查集离线O(n+q)求LCA。
对于每个点,先把并查集的父亲标记成自己,dfs完一棵子树之后把子树加入自己的并查集中。然后考虑所有与自己有关的询问,如果另一个点已经被访问而且这一询问尚没有得出答案,那么答案就是另一个点的父亲。
#include<cstdio>#include<cstring>int e_fir[500010],e_ne[1000010],e_to[1000010],e_tot,q_fir[500010],q_ne[1000010],q_to[1000010],q_num[1000010],q_tot,ans[500010],fa[500010],n,m,r;int rd(){ int x=0; char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } return x;}int find(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}void add_edge(int f,int t){ e_tot++; e_ne[e_tot]=e_fir[f]; e_fir[f]=e_tot; e_to[e_tot]=t;}void add_qry(int f,int t,int num){ q_tot++; q_ne[q_tot]=q_fir[f]; q_fir[f]=q_tot; q_to[q_tot]=t; q_num[q_tot]=num;}void dfs(int u,int f){ int i,v,x,y,z; fa[u]=u; for (i=e_fir[u];i;i=e_ne[i]) if ((v=e_to[i])!=f) { dfs(v,u); fa[find(v)]=find(u); } for (i=q_fir[u];i;i=q_ne[i]) if (find(q_to[i])&&!ans[q_num[i]]) ans[q_num[i]]=fa[q_to[i]];}int main(){ int i,j,k,p,q,x,y,z; scanf("%d%d%d",&n,&m,&r); for (i=1;i<n;i++) { x=rd(); y=rd(); add_edge(x,y); add_edge(y,x); } for (i=1;i<=m;i++) { x=rd(); y=rd(); add_qry(x,y,i); add_qry(y,x,i); } dfs(r,-1); for (i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);}
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