HDU 4421Bit Magic 2-sat判断可行解

来源：互联网发布：cf进房间就网络断开编辑：程序博客网时间：2024/05/18 01:28

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4421

题意：

给定一个矩阵b，问问在题目中给定的伪代码下，是否存在a数组

思路：

刚开始我把每个数化成31位二进制一起搞了，果断GG了。可以把每次统一只取矩阵中数字的某一位二进制，这个二进制显然是0或1，那么就可以根据三种运算符建图判断是否有可行解，这样判断31次就可以了

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int N = 1010;struct edge{    int to, next;} g[N*N*2];int cnt, head[N];int num, idx, top, scc[N], st[N], dfn[N], low[N];bool vis[N];int b[510][510];int n;void add_edge(int v, int u){    g[cnt].to = u, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;}void init(){    memset(head, -1, sizeof head);    memset(dfn, -1, sizeof dfn);    memset(vis, 0, sizeof vis);    cnt = num = idx = top = 0;}void tarjan(int v){    dfn[v] = low[v] = ++idx;    vis[v] = true, st[top++] = v;    int u;    for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)    {        u = g[i].to;        if(dfn[u] == -1)        {            tarjan(u);            low[v] = min(low[v], low[u]);        }        else if(vis[u]) low[v] = min(low[v], dfn[u]);    }    if(dfn[v] == low[v])    {        num++;        do        {            u = st[--top], vis[u] = false, scc[u] = num;        }        while(u != v);    }}bool work(){    for(int i = 0; i < n; i++)        if(b[i][i] != 0) return false;    for(int i = 0; i < n; i++)        for(int j = i + 1; j < n; j++)            if(b[i][j] != b[j][i]) return false;    return true;}int main(){    while(~ scanf("%d", &n))    {        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j < n; j++)                scanf("%d", &b[i][j]);        if(! work())        {            printf("NO\n"); continue;        }        bool flag = true;        for(int k = 0; k < 31; k++)        {            init();            for(int i = 0; i < n; i++)                for(int j = i + 1; j < n; j++)                {                    if(i % 2 == 1 && j % 2 == 1)                    {                        if((b[i][j]>>k) & 1) add_edge(i + n, j), add_edge(j + n, i);                        else add_edge(i, i + n), add_edge(j, j + n);                    }                    else if(i % 2 == 0 && j % 2 == 0)                    {                        if((b[i][j]>>k) & 1) add_edge(i + n, i), add_edge(j + n, j);                        else add_edge(i, j + n), add_edge(j, i + n);                    }                    else                    {                        if((b[i][j]>>k) & 1)                        {                            add_edge(i, j + n), add_edge(i + n, j);                            add_edge(j, i + n), add_edge(j + n, i);                        }                        else                        {                            add_edge(i, j), add_edge(j, i);                            add_edge(i + n, j + n), add_edge(j + n, i + n);                        }                    }                }            for(int i = 0; i < n*2; i++)                if(dfn[i] == -1) tarjan(i);            for(int i = 0; i < n; i++)                if(scc[i] == scc[i+n])                {                    flag = false; break;                }            if(! flag) break;        }        if(flag) printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }    return 0;}

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