1102 面积最大的矩形(简单DP)

来源：互联网发布：床约软件靠谱吗编辑：程序博客网时间：2024/05/14 10:07

1.Question:

有一个正整数的数组，化为直方图，求此直方图包含的最大矩形面积。例如 2,1,5,6,2,3，对应的直方图如下：

面积最大的矩形为5,6组成的宽度为2的矩形，面积为10

2.Solution:

DP思想，和小学期做的编程珠玑那道题基本上是一个套路

定义状态：

left[i]:i矩形的左边界

right[i]:i举行的右边界

状态转移方程:

right和left是对称的，这里只说left

if(data[i]>data[i-1]) left[i]=i;else {    for(j=left[i-1];j>=1&&data[j]<data[i];j--);    left[i]=j+1;}

在上面的状态转移的过程中，虽然我们加快了回溯左边界的过程，但是并没有找到，还是要我们回去继续查找的，但是已经加快了速度了

3.Code:

#include"iostream"#include"cstdio"#include"cstring"#define ll long long#define N 50005using namespace std;int n;ll data[N];int leftp[N];int rightp[N];int j; int main(){memset(rightp,0,sizeof(rightp));memset(leftp,0,sizeof(leftp));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&data[i]);leftp[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(data[i]>data[i-1]) leftp[i]=i;else{for(j=leftp[i-1]-1;j>=1;j--) if(data[j]<data[i]) break;leftp[i]=j+1;}}rightp[n]=n;for(int i=n-1;i>=1;i--){if(data[i]>data[i+1]) rightp[i]=i;else{for(j=rightp[i+1]+1;j<=n;j++) if(data[j]<data[i]) break;rightp[i]=j-1;}}ll maxp=0;for(int i=1;i<=n;i++){ll k=(rightp[i]-leftp[i]+1)*data[i];maxp=maxp>k?maxp:k;}printf("%lld\n",maxp);return 0;}

1 0