51nod-【1102 面积最大的矩形】

1102 面积最大的矩形

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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有一个正整数的数组，化为直方图，求此直方图包含的最大矩形面积。例如 2,1,5,6,2,3，对应的直方图如下：

面积最大的矩形为5,6组成的宽度为2的矩形，面积为10。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(0 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：数组元素A[i]。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

输出最大的矩形面积

Input示例

6215623

Output示例

10

和poj的2082是一类题目，其实我们对于每一个小的矩形，
它的最大面积就是这个小矩形能向左右延伸的最大长度，
那肯定是左边第一个小于它的和右边第一个小于它的
我们用到一个栈，（栈按照高度从小到大顺序，假设每一个小矩形的
宽度为1）；对于当先小矩形的高度小于栈顶小矩形的高度，那么我们
就可以计算出在这其中的小矩形的面积的最大值，一直出栈，直到
栈顶小矩形的高度小于当前小矩形的高度为止 

#include<cstdio>#include<stack>using namespace std;typedef long long LL;struct rec{LL w,h;}a; int main(){int n;scanf("%d",&n);LL ans=0,toph=0;stack<rec>sta;while(n--){scanf("%lld",&a.h);a.w=1;if(a.h>=toph)sta.push(a);else{LL tempw=0,temps=0;while(!sta.empty()&&sta.top().h>a.h){tempw+=sta.top().w;temps=sta.top().h*tempw;if(temps>ans)ans=temps;sta.pop(); }a.w+=tempw;sta.push(a);} toph=a.h;}LL total=0,temps=0;while(!sta.empty()){total+=sta.top().w;temps=total*sta.top().h;if(temps>ans)ans=temps;sta.pop(); } printf("%lld\n",ans); return 0;}