洛谷 1651

    这道题是一道考验如何记录状态的DP题，我们令f[i][j]表示考虑了前i个积木，两座塔的差值为j的那个低一些的塔的最高高度，对于每一块积木，我们都有三种选法，即放入第一个塔，放入第二个塔，不使用，这样状态的转移就很显然了，至于为什么是f[i][j]是表示最高高度，我们考虑如果在1到i中存在多种方法时两塔的差值为j，那么我们一定是选择低塔最高的，因为题目要求要最高的高度相等的两塔，如果在后面能够将这两个塔补成一样高，那么显然是低塔最高时得到的高度相等的两塔最高。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 500005int f[55][maxn];int a[55],n,h;int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",a+i);h+=a[i];}memset(f,-1,sizeof f);f[1][a[1]]=0;f[1][0]=0;for (int i=1;i<n;i++) for (int j=0;j<=h;j++) {if (f[i][j]==-1) continue;f[i+1][j+a[i+1]]=max(f[i][j],f[i+1][j+a[i+1]]);f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]);if (a[i+1]>=j) f[i+1][a[i+1]-j]=max(f[i+1][a[i+1]-j],f[i][j]+j);else f[i+1][j-a[i+1]]=max(f[i+1][j-a[i+1]],f[i][j]+a[i+1]);}if (f[n][0]==0) printf("-1\n");else printf("%d\n",f[n][0]);return 0;}