【NOIP2005提高组T4】等价表达式+模拟+栈

来源：互联网发布：蔬菜水果网络配送平台编辑：程序博客网时间：2024/05/14 09:50

测试地址：等价表达式

做法：这个题目我首先想到的方法是，展开表达式，存储未知数a的各个次幂的系数，展开每个表达式后再进行对比。但这样子很难处理，于是就想到把一些较大的质数代入表达式求解，然后比较，多代入几个质数，如果结果都相同，那么两个表达式就基本上等价了。至于表达式的计算，用栈的方法模拟即可。

以下是本人代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#define mod 100000007using namespace std;int n,p[6]={0,1187,1291,1523,1759,1933}; //要代入的大质数int len,pos[210],pi;long long ans[6],val[6];char s[210],a[210];void read() //读入表达式，并手动把其中的空格去掉，以便后面的操作{  gets(s);  int slen=strlen(s);  len=0;  for(int i=0;i<slen;i++)    if (s[i]!=' ') a[++len]=s[i];}long long power(long long x,int y) //快速幂求x^y（不用应该也可以...一开始没看到幂指数≤10这个条件）{  long long s=1,tmp=x;  while(y!=0)  {    if (y&1) s=(s*tmp)%mod;    tmp=(tmp*tmp)%mod;y>>=1;  }  return s%mod;}long long number(int l,int r) //计算字符串中[l,r]一段代表的数字{  long long s=0;  for(int i=l;i<=r;i++)    s=(s*10+a[i]-'0')%mod;  return s%mod;}long long work(int l,int r) //求表达式的值{  int i;  for(i=r;i>=l;i--)  {    if (a[i]==')') i=pos[i];else if (a[i]=='+'||a[i]=='-') break;  }  if (i>=l)  {    long long x,y;x=(work(l,i-1)+mod)%mod;y=(work(i+1,r)+mod)%mod;if (a[i]=='+') return (x+y)%mod;else return (x-y+mod)%mod;  }  for(i=r;i>=l;i--)  {    if (a[i]==')') i=pos[i];else if (a[i]=='*') break;  }  if (i>=l)  {    long long x,y;x=(work(l,i-1)+mod)%mod;y=(work(i+1,r)+mod)%mod;return (x*y)%mod;  }  for(i=r;i>=l;i--)  {    if (a[i]==')') i=pos[i];else if (a[i]=='^') break;  }  if (i>=l)  {    long long x,y;x=(work(l,i-1)+mod)%mod;y=(work(i+1,r)+mod)%mod;return power(x,y)%mod;  }  if (a[r]==')') return work(l+1,r-1);  if (a[r]=='a') return p[pi];  return number(l,r);}void calc(bool mode){  stack<int> b;  for(int i=len;i>=1;i--)  {    if (a[i]==')') b.push(i);if (a[i]=='('){  pos[b.top()]=i;  b.pop();}  }  for(pi=1;pi<=5;pi++)  {    long long value=(work(1,len)+mod)%mod;if (!mode) ans[pi]=value;else val[pi]=value;  }}int main(){  read();  calc(0);    scanf("%d",&n);getchar();  for(int i=0;i<n;i++)  {    read();calc(1);int j;for(j=1;j<=5;j++)  if (val[j]!=ans[j]) break;if (j>5) printf("%c",'A'+i);  }    return 0;}

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