b276: 4和7 ---------DP

原题地址

DP妥妥的，看数据规模，首先需要离散化，其次转移的时间复杂度不能超过O(n^2)，应当是O(n)左右

Point.1 某个规律

因为4和7互质，所以必然存在某个值k，使大于k的任意数都能分解为4和7的组合，手动模拟出这个数是18。理论上讲扩欧应该能够算出来。。。

Point.2 离散化

由于格子太多显然不能作为数组下标，但药堆数不大，所以读入时先储存下药粒数和位置信息，按位置排序。结合point.1，相邻两堆药之间的距离大于18时，实际上和等于18没差，因为后一个状态肯定能由前一个转移过来，所以重构格子序列，把所有大于18的间隔缩成18，这样就把格子编号缩到1800000范围内，就可以作为下标实现转移了。

Point.3 初始化

初始时f[i]一定要设成极小值，保证每次更新ans的f[i]都是已被更新过的，否则结果会比正解大；f[0]设为0，不然绝壁输出负数。

Point.4 转移

枚举每个位置（离散化后），f[i-4]，f[i-7]，f[i]取最大值。

参考代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;long long  a[1800005],f[1800005];int n;long long m,ans,x,y;struct mc{long long num,pos;bool operator <(const mc b) const{return pos<b.pos;}}e[100005],p[100005];void dp(){long long st=0;for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%lld",&e[i].num,&e[i].pos);sort(e+1,e+n+1);long long sx=0;e[0].num=0;e[0].pos=0;for (int i=1;i<=n;i++){if (!(e[i].pos-e[i-1].pos)){a[st]+=e[i].num;continue;}if (e[i].pos-e[i-1].pos>=18){st+=18;a[st]=e[i].num;}else{st+=e[i].pos-e[i-1].pos;a[st]=e[i].num;}}for (int i=1;i<=st;i++){f[i]=-210000000;if (i>=4)    f[i]=max(f[i-4]+a[i],f[i]);if (i>=7)    f[i]=max(f[i-7]+a[i],f[i]);if (ans<f[i]) ans=f[i];}return;}int main(){freopen("hop.in","r",stdin);freopen("hop.out","w",stdout);scanf("%d%lld",&n,&m);memset(a,0,sizeof(a));memset(f,0,sizeof(f));long long sy=0;dp();printf("%lld",ans);return 0;}