用Python做投资-python仿真等价鞅下的收益曲线

来源：互联网发布：c语言变量加负号编辑：程序博客网时间：2024/04/27 15:11

有一个赌局，抛一枚硬币，正面朝上赢，反面朝上输。然后每次自由下注。

如果我们按照这样的次序下注：1,2,4,8,16，......,2^n.只要有一次获胜，那么我们就从头再来。这里我们可以看出，每次获胜都可以赢得1元钱。因为2^n次方的数列前n-1次项和为2^n-1。这里我们就能看出，只要你有足够多的钱，那么你总能赚钱。这一游戏，就叫做等价鞅。

# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Mon Oct 24 16:05:03 2016@author: Luyixiao"""import numpy as np  import matplotlib.pyplot as plt  import pandas as pd# true = win;false = lossdef winOrLossGenerator(p,size):    randomNumber = np.random.uniform(0,1,size)    WL = randomNumber < p    return WLdef player(WL_list):    amount = 100#1$ as initial money     moneyList=[]#use this list to record the lost of the money amount    gain = 0    margin = 100       lossNumber = 0    for i in range(0,len(WL_list)):        #print WL_list[i]        if WL_list[i] == True:            lossNumber = 0            gain = gain + 1            margin = amount + gain                    if WL_list[i] == False:            margin = margin - 2**lossNumber            lossNumber = lossNumber + 1        moneyList.append(margin)    print moneyList    fig = plt.figure(figsize=(10,20))    plt.title("win probability is 0.5")    plt.plot(range(0,len(moneyList)),moneyList)                               WL_list = winOrLossGenerator(0.5,100)#print WL_listplayer(WL_list)

上面的代码用蒙特拉罗的思想模拟了这一游戏，

winOrLossGenerator

函数用于产生size个输或者赢的序列。

player(WL_list)

函数则用于模拟赌博的人。每次运行的结果都是不一样的，我们取一次观察一下资金的变化情况。

我们可以看到，这次仿真中，最大的资金回测大概在72元左右。我们修改一下获胜的概率，假设我们的硬币是不均匀的，而赌场中往往是这呀。

如果我们的获胜概率只有2，那么资金曲线是这样的：

获胜率为0.4，情况还马马虎虎

获胜的概率为0.6：

获胜的概率为0.9的时候，资金曲线就比较平稳的向上了：

0 0