POJ 3225 Help with Intervals 【线段树】

来源：互联网发布：flash制作软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:57

题目链接
segment tree

题意

给定集合S，S最初是空集。现对其进行一些操作：与一个集合求交、并、补、对称差。用区间表示出最终的S

分析

这个题有许多注意的地方（当然可能是我写法不太好），肝了一上午……
那么首先想到用线段树来解决这个区间覆盖的问题。虽然是实数区间，但注意到区间端点始终是整数。于是我们整体乘2，用偶数来代表整数点，用奇数来代表两整数之间的开区间。比如2就对应[1,1]，3就对应(1,2)。这样处理起来就十分方便
注意的地方，首先小心空集，比如(1,1)，[1,1)，(1,1]这样的区间，不处理的话会RE。然后注意线段树区间修改中lazy-tag退化的问题，我开始的一种写法PushDown的次数太多了，结果T了，后来直接把翻转记录到lazy-tag中就解决了。

AC代码

//POJ 3225 Help with Intervals//AC 2016-10-26 11:58:32//segment tree#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cctype>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <vector>#include <set>#include <string>#include <map>#include <queue>#include <deque>#include <list>#include <sstream>#include <stack>using namespace std;#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)#define lowbit(x) x&(-x)#define input(x) scanf("%d",&(x))#define inputt(x,y) scanf("%d %d",&(x),&(y))#define bug cout<<"here"<<endl;//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")//stack expansion//#define debugconst double PI=acos(-1.0);const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567-2147483647const long long LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//4557430888798830399-9223372036854775807const int maxn=70000*2+100;/* 线段树 */struct segNode{    int left,right;//结点对应的区间端点    /*结点的性质*/    int sum;    /*成段更新的记录*/    int lazy;};struct segTree{    segNode tree[maxn*4+10];    int fl,fr,l,r,first;    void invert(int x)    {        if(tree[x].lazy==1)            tree[x].lazy=0;        else if(tree[x].lazy==0)            tree[x].lazy=1;        else if(tree[x].lazy==2)            tree[x].lazy=-1;        else            tree[x].lazy=2;        return;    }    /* 由子结点回溯 */    void Push_Up(int x)    {        tree[x].sum=tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum;        return;    }    /* 向下更新 */    void Push_Down(int x)    {        if(tree[x].lazy==2)        {            //tree[x<<1].lazy=tree[x<<1|1].lazy=tree[x].lazy;            invert(x<<1);            invert(x<<1|1);            tree[x<<1].sum=tree[x<<1].right-tree[x<<1].left+1-tree[x<<1].sum;            tree[x<<1|1].sum=tree[x<<1|1].right-tree[x<<1|1].left+1-tree[x<<1|1].sum;            tree[x].lazy=-1;        }        else if(tree[x].lazy!=-1)        {            tree[x<<1].lazy=tree[x<<1|1].lazy=tree[x].lazy;            tree[x<<1].sum=tree[x].lazy*(tree[x<<1].right-tree[x<<1].left+1);            tree[x<<1|1].sum=tree[x].lazy*(tree[x<<1|1].right-tree[x<<1|1].left+1);            tree[x].lazy=-1;        }        return;    }    /* 线段树构造函数 */    void build(int x,int left,int right)    {        tree[x].left=left;        tree[x].right=right;        tree[x].sum=0;        tree[x].lazy=0;        if(left==right)//只有一个元素时            return;        /*递归构造子树*/        int mid=(left+right)>>1;        build(x<<1,left,mid);        build(x<<1|1,mid+1,right);        /* 回溯构造 */        Push_Up(x);        return;    }    /* 成段更新 */    void update(int x,int start,int endd,int v)    {        if(start==tree[x].left&&endd==tree[x].right)//整段直接更新        {            tree[x].lazy=v;            tree[x].sum=(tree[x].right-tree[x].left+1)*v;            return;        }        Push_Down(x);//需要子节点的真实信息        int mid=(tree[x].left+tree[x].right)>>1;        if(endd<=mid)//更新区间完全在左子结点中            update(x<<1,start,endd,v);        else if(start>mid)//更新区间完全在右子结点中            update(x<<1|1,start,endd,v);        else        {            update(x<<1,start,mid,v);            update(x<<1|1,mid+1,endd,v);        }        Push_Up(x);//回溯更新    }    void updateI(int x,int start,int endd)    {        if(start==tree[x].left&&endd==tree[x].right)            return;        Push_Down(x);        int mid=(tree[x].left+tree[x].right)>>1;        if(endd<=mid)//更新区间完全在左子结点中        {            updateI(x<<1,start,endd);            update(x<<1|1,tree[x<<1|1].left,tree[x<<1|1].right,0);        }        else if(start>mid)//更新区间完全在右子结点中        {            updateI(x<<1|1,start,endd);            update(x<<1,tree[x<<1].left,tree[x<<1].right,0);        }        else        {            updateI(x<<1,start,mid);            updateI(x<<1|1,mid+1,endd);        }        Push_Up(x);//回溯更新    }    void updateC(int x,int start,int endd)    {        if(start==tree[x].left&&endd==tree[x].right)        {            tree[x].sum=tree[x].right-tree[x].left+1-tree[x].sum;            invert(x);            return;        }        Push_Down(x);        int mid=(tree[x].left+tree[x].right)>>1;        if(endd<=mid)//更新区间完全在左子结点中        {            updateC(x<<1,start,endd);            update(x<<1|1,tree[x<<1|1].left,tree[x<<1|1].right,0);        }        else if(start>mid)//更新区间完全在右子结点中        {            updateC(x<<1|1,start,endd);            update(x<<1,tree[x<<1].left,tree[x<<1].right,0);        }        else        {            updateC(x<<1,start,mid);            updateC(x<<1|1,mid+1,endd);        }        Push_Up(x);//回溯更新    }    void updateS(int x,int start,int endd)    {        if(start==tree[x].left&&endd==tree[x].right)        {            tree[x].sum=tree[x].right-tree[x].left+1-tree[x].sum;            invert(x);            return;        }        Push_Down(x);        int mid=(tree[x].left+tree[x].right)>>1;        if(endd<=mid)//更新区间完全在左子结点中            updateS(x<<1,start,endd);        else if(start>mid)//更新区间完全在右子结点中            updateS(x<<1|1,start,endd);        else        {            updateS(x<<1,start,mid);            updateS(x<<1|1,mid+1,endd);        }        Push_Up(x);//回溯更新    }    void print(int a,int b)    {        if(first)            first=0;        else            putchar(' ');        if(a&1)            printf("(%d,",a/2);        else            printf("[%d,",a/2);        if(b&1)            printf("%d)",b/2+1);        else            printf("%d]",b/2);        return;    }    void dfs(int x)    {        if(tree[x].sum==tree[x].right-tree[x].left+1)        {            l=tree[x].left;            r=tree[x].right;            if(l==fr+1)                fr=r;            else            {                if(fr!=-10)                    print(fl,fr);                fl=l;fr=r;            }            return;        }        if(tree[x].right!=tree[x].left)        {            Push_Down(x);            dfs(x<<1);            dfs(x<<1|1);        }        return;    }    void answer()    {        fl=fr=-10;        first=1;        if(tree[1].sum==0)        {            printf("empty set\n");            return;        }        dfs(1);        print(fl,fr);        putchar('\n');        return;    }}setT;int main(){    //ios::sync_with_stdio(false);    //cin.tie(0);    #ifdef debug        freopen("E:\\Documents\\code\\input.txt","r",stdin);        freopen("E:\\Documents\\code\\output.txt","w",stdout);    #endif    //IO    char opr[5],inter[50];    setT.build(1,0,70000*2);    while(scanf("%s",opr)!=EOF)    {        int lc,rc;        int l,r;        getchar();        if(getchar()=='[')            lc=1;        else            lc=0;        scanf("%d,%d",&l,&r);        l*=2;        r*=2;        if(getchar()==']')            rc=1;        else            rc=0;        getchar();        if((!rc||!lc)&&l==r)        {            if(opr[0]=='I'||opr[0]=='C')                setT.update(1,0,132000,0);            continue;        }        if(!lc) ++l;        if(!rc) --r;        if(opr[0]=='U')            setT.update(1,l,r,1);        if(opr[0]=='I')            setT.updateI(1,l,r);        if(opr[0]=='D')            setT.update(1,l,r,0); 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