中国剩余定理 （非互质情况）

在前边的时候介绍了普通剩余定理的模板，但在很多时候是这些数并不互质，那次是有应该咋整呢，下边我们就介绍一下不互质情况下的中国剩余定理

首先不互质的情况就是两个和成一个的过程

模板;

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[10],b[10];
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
   if(b==0)
   {
       x=1;
       y=0;
       return ;
   }
   int x1,y1;
   exgcd(b,a%b,x1,y1);
   x=y1;
   y=x1-(a/b)*y1;
}
int main()
{
   int n,m,x,y;
    cin>>n;
    for(int h=1;h<=n;h++)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&b[j]);
        int m1=b[1],n1=a[1];
        int flag=1;
        for(int i=2;i<=m;i++)
        {
          int m2=b[i],n2=a[i];
          int d=gcd(n1,n2);
            if((m2-m1)%d!=0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
            exgcd(n1,n2,x,y);
            int t=n2/d;
            x=x*((m2-m1)/d);
            x=(x%t+t)%t;
            m1=m1+x*n1;
            n1=(n1*n2)/d;
        }
        if(m1==0)
        {
            m1=1;
            for(int i=1;i<=m;i++)
                m1=m1*a[i]/gcd(m1,a[i]);
        }
        printf("Case %d: ",h);
        if(flag==0)
        printf("-1\n");
        else
        printf("%d\n",m1);
    }
    return 0;
}