【NOIP 2013 Day2 T1】积木大赛（贪心）

题目描述 Description
春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由 n 块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。
小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入描述 Input Description
输入包含两行，第一行包含一个整数 n，表示大厦的宽度。
第二行包含 n 个整数，第i个整数为hi。

输出描述 Output Description
仅一行，即建造所需的最少操作数。

样例输入 Sample Input
5
2 3 4 1 2

样例输出 Sample Output
5

数据范围及提示 Data Size & Hint
其中一种可行的最佳方案,依次选择 [1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]
对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10;
对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000;
对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi ≤ 10000。

题解：这是一道贪心，做法是从左向右扫一遍每一列的高度，如果当前列比前一列高，就加上他们的差，时间复杂度O(n)的。至于证明，我们可以想一下第一列的情况，无论后面的一列是比他大还是比他小，他都需要建造第一列的高度次，而第二列如果比第一列高度低或相等，那么在建第一列的时候显然可以顺便建完，后面可以类比这种情况。这样我们建造每一列的方式一定是最优的不会更差，满足贪心的性质。

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int a[110000];int main(){    int n,s=0;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        s+=max(a[i]-a[i-1],0);    }    printf("%d",s);    return 0;}