C++二叉树的前序、中序、后序遍历及实现

二叉树的三种遍历方式

1. 先序遍历

遍历过程为：

• 访问根节点
• 先序遍历其左子树
• 先序遍历其右子树

void PreOrderTraversal( BinTree BT){    if(BT){           //检验节点是否存在        printf("%d",BT->Data);        PreOrderTraversal(BT->Left);   //递归左子数        PreOrderTraversal(BT->Right);    }}

2. 中序遍历

遍历过程为：

• 中序遍历其左子树
• 访问根节点
• 中序遍历其右子树

void PreOrderTraversal( BinTree BT){    if(BT){           //检验节点是否存在    PreOrderTraversal(BT->Left);   //先递归左子数        printf("%d",BT->Data);        PreOrderTraversal(BT->Right);   //然后对右边递归    }}

2. 后序遍历

遍历过程为：

• 先序遍历其左子树
• 先序遍历其右子树
• 访问根节点

void PreOrderTraversal( BinTree BT){    if(BT){           //检验节点是否存在    PreOrderTraversal(BT->Left);   //先递归左子数        PreOrderTraversal(BT->Right);   //然后对右边递归        printf("%d",BT->Data);    }}

（在 遍历三种不同方式的二叉树是秩序挪动printf的位置，但在入栈出栈时后序遍历不仅仅是挪动位置这么简单，后面介绍）

**二叉树的后序遍历

• 相对于前序和中序的遍历方式，因为前序相当于访问节点一次即输出，对于堆栈出栈来说，持续访问左节点，并且在访问途中输出相应的节点即可满足。
• 同理对于中序，遇到一个节点，把它压栈，并且遍历左子树，当左子树遍历结束时，弹出并且访问它，然后在用右指针再去中序遍历该节点的右子树。
• 对于后序遍历，依次沿途所欲节点入栈，左子树遍历，并将有右子树的节点优先入栈，然后在转到左子树（注：为了出栈顺序），若不满足左子树，则需直接压栈右子树，最后一次弹出栈顶元素。

(《数据结构》邓俊辉-代码5.19）0001 template <typename T> //在以S栈顶节点为根的子树中，找到最高左侧可见叶节点0002 static void gotoHLVFL ( Stack<BinNodePosi(T)>& S ) { //沿途所遇节点依次入栈0003    while ( BinNodePosi(T) x = S.top() ) //自顶而下，反复检查当前节点（即栈顶）0004       if ( HasLChild ( *x ) ) { //尽可能向左0005          if ( HasRChild ( *x ) ) S.push ( x->rc ); //若有右孩子，优先入栈0006          S.push ( x->lc ); //然后才转至左孩子0007       } else //实不得已0008          S.push ( x->rc ); //才向右0009    S.pop(); //返回之前，弹出栈顶的空节点0010 }0011 0012 template <typename T, typename VST>0013 void travPost_I ( BinNodePosi(T) x, VST& visit ) { //二叉树的后序遍历（迭代版）0014    Stack<BinNodePosi(T)> S; //辅助栈0015    if ( x ) S.push ( x ); //根节点入栈0016    while ( !S.empty() ) {0017       if ( S.top() != x->parent ) //若栈顶非当前节点之父（则必为其右兄），此时需0018          gotoHLVFL ( S ); //在以其右兄为根之子树中，找到HLVFL（相当于递归深入其中）0019       x = S.pop(); visit ( x->data ); //弹出栈顶（即前一节点之后继），并访问之0020    }0021 }