CODEVS 3300 旅游路线

题目大意

有n个旅客来到了一个旅游景点，你作为一个导游要给这n个旅客安排旅游路线。如果你安排了第i个旅客去旅游，那么你会得到xi的钱（若xi为负数，则你需要给他﹣xi的钱）。对于第i个顾客，他有ki个要求。每个要求是一个二元组(aij, bij)，表示如果你安排了顾客i去，但是没有安排顾客aij去，那么xi就要减去bij。问如何安排顾客才能获得最大的收益。

• 输入描述 Input Description

  第一行包含一个正整数n。
  接下来n行，每行第一个数为xi，第二个数为ki，之后有ki个二元组(aij, bij)。

• 输出描述 Output Description

  仅包含一个整数，为最大的收益。

• 样例输入 Sample Input

  4
  5 0
  6 2 1 10 3 1
  -10 0
  1 2 1 10 2 10

• 样例输出 Sample Output

  11

• 数据范围及提示 Data Size & Hint

  对于20%的数据，n ≤ 20。
  对于60%的数据，n ≤ 300。
  对于100%的数据，n ≤ 1000。

分析

（我只是看网上好像没有这个题的题解，所以就写写。当然，思路还是由大神犇启发的）
容易发现，如果以收益为边权，则会出现负边权。
注意到此时，边权为正的边只存在于xi（其实题目没有说明bij是否可能为负，但事实上数据里是没有负的bij）
所以，换个思路。可以求最小损耗。
可以这样建图：对于xi， 如果xi为正，则连接i到T，容量为xi；如果xi为负，则连接S到i，容量为abs(xi).对于(aij, bij)，连接aij到i，容量为bij.
这样建图后，最小割即是最小损耗。

代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>using namespace std;const int N = 1100, M = 550000, inf = 0x3f3f3f3f;int map[N], line[M][3], lt;int d[N];int n, S, T, sum;void ins(int a, int b, int w) {    line[lt][1] = b;    line[lt][2] = w;    line[lt][0] = map[a];    map[a] = lt++;    line[lt][1] = a;    line[lt][2] = 0;    line[lt][0] = map[b];    map[b] = lt++;}bool bfs() {    queue <int> q;    memset(d, 0xff, sizeof(d));    q.push(S);    d[S] = 0;    while(!q.empty()) {        int u = q.front();        q.pop();        for(int i = map[u]; i != -1; i = line[i][0]) {            int v = line[i][1];            if(line[i][2] and d[v] == -1) {                d[v] = d[u] + 1;                q.push(v);            }        }    }    return d[T] != -1;}int dfs(int u, int f) {    if(u == T) return f;    int ans = 0;    for(int i = map[u]; i != -1; i = line[i][0]) {        int v = line[i][1];        if(line[i][2] && d[v] == d[u]+1) {            int del = dfs(v, min(f-ans, line[i][2]));            line[i][2] -= del;            line[i^1][2] += del;            if((ans+=del) == f) return ans;        }    }    if(ans == 0) d[u] = -1;    return ans;}int Dinic() {    int res = 0;    while(bfs()) {        res += dfs(S, inf);    }    return res;}int main() {    memset(map, 0xff, sizeof(map));    scanf("%d", &n);    S = 0, T = n+1;    for(int i = 1; i <= n; i++) {        int x, k;        scanf("%d", &x);        if(x > 0) {            ins(i, T, x);            sum += x;        }        else {            ins(S, i, abs(x));        }        scanf("%d", &k);        while(k--) {            int ai, wi;            scanf("%d%d", &ai, &wi);            ins(ai, i, wi);        }    }    printf("%d\n", sum-Dinic());    return 0;}