洛谷 P1982 小朋友的数字
来源:互联网 发布:梵高传 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 14:53
题目描述
有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个
小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋
友手上的数字之和的最大值。
作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小
朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),
小朋友分数加上其特征值的最大值。
请计算所有小朋友分数的最大值,输出时保持最大值的符号,将其绝对值对 p 取模后
输出。
输入输出格式
输入格式:输入文件为 number.in。
第一行包含两个正整数 n、p,之间用一个空格隔开。
第二行包含 n 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。
输出格式:输出文件名为 number.out。
输出只有一行,包含一个整数,表示最大分数对 p 取模的结果。
输入输出样例
5 997 1 2 3 4 5
21
5 7 -1 -1 -1 -1 -1
-1
说明
Case 1:
小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15,分数分别为 1、2、5、11、21,最大值 21
对 997 的模是 21。
Case 2:
小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1,分数分别为-1、-2、-2、-2、-2,最大值
-1 对 7 的模为-1,输出-1。
对于 50%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000,000,1 ≤ p ≤ 10^9,其他数字的绝对值均不超过 10^9。
noip普及组的迷之模拟。
求小朋友的特征值就是dp求最大子段和,特征值是单调不减的,经过观察发现答案要么是1,要么是n(分数)。
如果其中有一个比c[1]大就一定是c[n]了,中间就可以放心的取模了。(否则会爆long long)。
如果不愿意可以写带负数的高精度啊啊啊。
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int N=1000005;int n;long long p,a[N],b[N],c[N];//a是手上的数字,b是特征值,c是分数 bool flg;int main(){scanf("%d%lld",&n,&p);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);long long sum=0,mx1=-(1e9+7),mx2=a[1];for(int i=1;i<=n;i++){sum+=a[i];if(mx1<sum)mx1=sum;b[i]=mx1;c[i]=mx2;if(sum<0)sum=0;if(i==1||b[i]>0)mx2=c[i]+b[i];if(mx2>c[1]){mx2%=p;flg=1;}}if(flg)printf("%lld\n",c[n]%p);elseprintf("%lld\n",c[1]%p);return 0;}
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