洛谷P1655 小朋友的球

来源：互联网发布：苏梅岛知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/27 17:49

链接

　　https://www.luogu.org/problem/show?pid=1655

题解

　　f[i][j]表示将i个求放入j个盒子的方案数，考虑第i个球的加入，这个球可能自己一个盒子，剩下的i-1个球放在j-1个盒子中；也可以先把i-1个求放在j个盒子里，在把这个球放进任意一个盒子；综上f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j。

　　高精度。

代码

//组合数+高精度 #include <cstdio>#include <algorithm>#define maxn 110using namespace std;struct bignum{int num[500], len;bignum(){for(int i=0;i<500;i++)num[i]=0;len=1;}int& operator[](int x){return num[x];}void show(){int i;for(i=len;i;i--)printf("%d",num[i]);}}f[maxn][maxn];bignum operator+(bignum a, bignum b){bignum ans;int i;ans.len=max(a.len,b.len);for(i=1;i<=ans.len;i++)ans[i]=a[i]+b[i];for(i=1;i<=ans.len;i++)ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;if(ans[ans.len+1])ans.len++;return ans;}bignum operator*(bignum a, int b){bignum ans;int i;for(i=1;i<=a.len;i++)ans[i]=a[i]*b;for(i=1;i<500;i++)ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;for(i=499;ans[i]==0;i--);ans.len=i;return ans;}int main(){int N, M, i, j;f[0][0].len=1;f[0][0][1]=1;for(i=1;i<=100;i++)for(j=1;j<=i;j++){f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j;}for(;~scanf("%d%d",&N,&M);printf("\n"))f[N][M].show();return 0;}

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