第十周 项目3-利用二叉树遍历思想解决问题

问题及代码：

/*      *烟台大学计算机控制与工程学院       *作    者：车佳颖*完成日期：2016年11月3日   *问题描述:（1）计算二叉树节点个数；    　　      （2）输出所有叶子节点；    　　      （3）求二叉树b的叶子节点个数    　　      （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。    *输入描述：输入二叉树的各个节点值   *程序输出：根据要求输出   */    

btree.h:

#define MaxSize 100      typedef char ElemType;      typedef struct node      {          ElemType data;              //数据元素          struct node *lchild;        //指向左孩子          struct node *rchild;        //指向右孩子      } BTNode;      void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链      BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针      BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针      BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针      int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度      void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树      void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树      void PostOrder(BTNode *b);      //后序遍历的递归算法      void InOrder(BTNode *b);         //中序遍历的递归算法      void PreOrder(BTNode *b);        //先序遍历的递归算法      int Like(BTNode *b1,BTNode *b2);      int Level(BTNode *b,ElemType x,int h);      int LeafNodes(BTNode *b);      void DispLeaf(BTNode *b);      int Nodes(BTNode *b);    

btree.cpp:

#include <stdio.h>      #include <malloc.h>      #include "btree.h"      int Nodes(BTNode *b)      {          if (b==NULL)              return 0;          else              return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;      }      void DispLeaf(BTNode *b)      {          if (b!=NULL)          {              if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)                  printf("%c ",b->data);              else              {                  DispLeaf(b->lchild);                  DispLeaf(b->rchild);              }          }      }      int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数      {          int num1,num2;          if (b==NULL)              return 0;          else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)              return 1;          else          {              num1=LeafNodes(b->lchild);              num2=LeafNodes(b->rchild);              return (num1+num2);          }      }            int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)      {          int l;          if (b==NULL)              return 0;          else if (b->data==x)              return h;          else          {              l=Level(b->lchild,x,h+1);              if (l==0)                  return Level(b->rchild,x,h+1);              else                  return l;          }      }            int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)      {          int like1,like2;          if (b1==NULL && b2==NULL)              return 1;          else if (b1==NULL || b2==NULL)              return 0;          else          {              like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);              like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);              return (like1 & like2);          }      }                                                            void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法      {          if (b!=NULL)          {              printf("%c ",b->data);  //访问根节点              PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树              PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树          }      }            void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法      {          if (b!=NULL)          {              InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树              printf("%c ",b->data);  //访问根节点              InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树          }      }            void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法      {          if (b!=NULL)          {              PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树              PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树              printf("%c ",b->data);  //访问根节点          }      }                  void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链      {          BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;          int top=-1,k,j=0;          char ch;          b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空          ch=str[j];          while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环          {              switch(ch)              {              case '(':                  top++;                  St[top]=p;                  k=1;                  break;      //为左节点              case ')':                  top--;                  break;              case ',':                  k=2;                  break;                          //为右节点              default:                  p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));                  p->data=ch;                  p->lchild=p->rchild=NULL;                  if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                      b=p;                  else                            //已建立二叉树根节点                  {                      switch(k)                      {                      case 1:                          St[top]->lchild=p;                          break;                      case 2:                          St[top]->rchild=p;                          break;                      }                  }              }              j++;              ch=str[j];          }      }      BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针      {          BTNode *p;          if (b==NULL)              return NULL;          else if (b->data==x)              return b;          else          {              p=FindNode(b->lchild,x);              if (p!=NULL)                  return p;              else                  return FindNode(b->rchild,x);          }      }      BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针      {          return p->lchild;      }      BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针      {          return p->rchild;      }      int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度      {          int lchilddep,rchilddep;          if (b==NULL)              return(0);                          //空树的高度为0          else          {              lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep              rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep              return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);          }      }      void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树      {          if (b!=NULL)          {              printf("%c",b->data);              if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)              {                  printf("(");                  DispBTNode(b->lchild);                  if (b->rchild!=NULL) printf(",");                  DispBTNode(b->rchild);                  printf(")");              }          }      }      void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树      {          if (b!=NULL)          {              DestroyBTNode(b->lchild);              DestroyBTNode(b->rchild);              free(b);          }      }      

main.cpp:

#include <stdio.h>      #include "btree.h"            int main()      {          BTNode *b;          CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");          printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));          printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");          DispLeaf(b);          printf("\n");          printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));          printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上",Level(b,'K',1));                      DestroyBTNode(b);          return 0;      }      

运行结果：

知识点总结：

假设二叉树采用二叉链存储结构存储，并实现其算法

学习心得：

运用二叉树遍历思想解决问题