2016.7.17 二分图匹配

来源：互联网发布：软件著作权个人申请编辑：程序博客网时间：2024/05/04 17:14

今天学了一个炒鸡厉害的算法（听说是高端的图论时我们都自觉膜拜了好多次）二分图匹配；通过增广路发现了一件事：两个人都出轨的话，就多了一对情侣诶（呃！（还可以改进匹配诶）

参考资料：

1.不知道哪来的PPT；

2.小蓝；

基础概念：

1.二分图：设G=(V,{R})是一个无向图。如顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属两个不同的子集。则称图G为二分图.(并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B) )

2.启发性：由一个方法可以自己借鉴解决其他许多问题；

一.完美的牛栏 poj1274

题意：二分完美匹配，n,m,<=200;

题目分析：这是一道很显然的二分图匹配，作用就是检测了我的理解（因为我的习惯是不看模板）

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<queue>#include<set>using namespace std;int n,m,ovo[205][205],match[205],visited[205],cnt,mini,maxn,s,c;bool hungary(int k){    for(int i=1;i<=maxn;i++)    if(!visited[i]&&ovo[k][i])    {        visited[i]=1;        if(match[i]==-1||hungary(match[i]))//我可以搞定！match[i]说道。         {//快一点变过来变过来~             match[i]=k;return true;//从maxn记向mini；         }    }    return false;}int main(){    freopen("milk.in","r",stdin);    freopen("milk.out","w",stdout);    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)//cow,fence//poj多组数据坑爹啊     {memset(ovo,0,sizeof(ovo));cnt=0;//初始化一定要撤点！     for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&s);        for(int j=1;j<=s;j++)        {            scanf("%d",&c);            ovo[i][c]=1;         }    }    mini=min(n,m);maxn=max(n,m);    memset(match,-1,sizeof(match));    for(int i=1;i<=mini;i++)    {    memset(visited,0,sizeof(visited));//match是上次的地图君不清零！    if(hungary(i))cnt++;    }    printf("%d\n",cnt);     }    return 0;}

visited找一次广增只每个点都最多经历一次；

for1-n 最多增加n个

cnt++每次只多一个

match不置0；

0 0