蓝桥网 算法训练 结点选择

问题描述
有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？
输入格式
第一行包含一个整数 n 。
接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。
接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。
输出格式
输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。
样例输入
5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
样例输出
12
样例说明
选择3、4、5号点，权值和为 3+4+5 = 12 。
数据规模与约定
对于20%的数据， n <= 20。
对于50%的数据， n <= 1000。
对于100%的数据， n <= 100000。
权值均为不超过1000的正整数。

典型的树形dp；

 dp[n][1]表示以n为根节点，n被选中，这棵树所能得到的最大值；

 dp[n][0]表示以n为根节点，n未被选中，这棵树所能得到的最大值；

AC代码：

# include <stdio.h># include <algorithm># include <string.h># include <vector>typedef long long int ll;using namespace std;int w[100010];vector<int> g[100010];int dp[100010][2];int dfs(int n, int fa, int f){int ans=f*w[n];if(dp[n][f]>=0){return dp[n][f];}if(f){int Size=g[n].size();for(int i=0; i<Size; i++){if(g[n][i]!=fa){ans=ans+dfs(g[n][i], n, 0);}}}else{int Size=g[n].size();for(int i=0; i<Size; i++){if(g[n][i]!=fa){int temp=max(dfs(g[n][i], n, 0), dfs(g[n][i], n, 1));ans=ans+temp;}}}return dp[n][f]=ans;}int main(){int i, j, k, n, m, u, v;scanf("%d", &n);for(i=1; i<=n; i++){scanf("%d", &w[i]);}for(i=1; i<=n-1; i++){scanf("%d%d", &u, &v);g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}memset(dp, -1, sizeof(dp));dfs(n, -1, 1);dfs(n, -1, 0);printf("%d", max(dp[n][0], dp[n][1]));return 0;}