排序算法之归并排序

       归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

       将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列。

      缺点使用额外空间
      综上可知：
      归并排序其实要做两件事：
     （1）“分解”——将序列每次折半划分。

     （2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。
       我们先来考虑第二步，如何合并？
       在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。

       这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。采用跟有序链表一样方法进行合并。

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;void swap(int *xp, int *yp){int temp = *xp;*xp = *yp;*yp = temp;}void merge(int arr[], int l, int m, int r){int i, j, k;int n1 = m - l + 1;int n2 = r - m;int *L = new int[n1];int *R = new int[n2];for (int i = 0; i < n1; ++i){/* code */L[i] = arr[l + i];}for (int j = 0; j < n2; ++j){/* code */R[j] = arr[m + 1 + j];}i = 0;j = 0;k = l;while (i<n1&&j<n2){if (L[i] <= R[j]){arr[k] = L[i];i++;}else{arr[k] = R[j];j++;}k++;}while (i<n1){arr[k] = L[i];i++;k++;}while (j<n2){arr[k] = R[j];j++;k++;}delete L;delete R;}void mergesort(int arr[], int l,  int r){if (l<r){int m = l + (r - l) / 2;mergesort(arr, l, m);mergesort(arr, m+1, r);merge(arr, l, m, r);}}void printArray(int arr[], int n){for (int  i = 0; i < n; i++){cout << arr[i] << " ";}cout << endl;}int main(){int array[] = { 64, 25, 12, 22, 11 };int n = sizeof(array) / sizeof(array[0]);//selectionSort(array, n);//insertionSort(array, n);mergesort(array,0, n-1);printArray(array, n);return 0;}