BZOJ 1111: [POI2007]四进制的天平Wag DP+高精度

来源：互联网发布：2016最新幸运28源码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 10:34

时空隧道

还是旁边的ysq童鞋提醒我才发现这个题号如此…汪汪汪的悲哀QAQ

分析：
看了看题目再看看砝码都是4的整次幂…就知道是要转化成4进制再干别的事情…
转化完之后观察发现每一位只有4种可能0、1、2、3…
0：什么都不用做
1：如果只考虑这一位的话显然放砝码到右盘更优
2：放左盘右盘都一样
3：放在左盘更优（就是在左盘方1个4^x的砝码，右盘放1个4^(x+1)的砝码）
然后要求方案数？大概只能DP了…
f[i][0]代表第i位放在右盘
f[i][1]代表第i位放在左盘
f[i][0]=min(f[i+1][0],f[i+1][1])+lala[i]
f[i][1]=min(f[i+1][0]+1,f[i+1][1]-1)+4-lala[i]
在f[i][1]转移的时候f[i+1][0]+1是因为要从上一个拿走4的次幂拿走一个放在这里….(自己理解一下吧…本人语文水平有限QAQ)

代码如下：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>//by NeighThornusing namespace std;const int maxn=2000+5,MOD=1e9;;char m[maxn]; int a[maxn],b[maxn],len,num,lala[maxn],cnt,f[maxn][2],ans[maxn][2];inline int chu(int a[],int b[]){    int x=0;    for(int i=1;i<=len;i++)        b[i]=(x*10+a[i])/4,x=(x*10+a[i])%4;    num=1;    while(b[num]==0&&num<len)        num++;    for(int i=num;i<=len;i++)        b[i-num+1]=b[i];    len-=num-1;    return x;}//f[i][0]代表第i位放在右盘//f[i][1]代表第i位放在左盘//f[i][0]=min(f[i+1][0],f[i+1][1])+lala[i]//f[i][1]=min(f[i+1][0]+1,f[i+1][1]-1)+4-lala[i] signed main(void){    cnt=0;    scanf("%s",m);len=strlen(m);    for(int i=1;i<=len;i++)        a[i]=m[i-1]-'0';    while(a[1]!=0){        lala[++cnt]=chu(a,b);        for(int i=1;i<=len;i++)            a[i]=b[i];    }lala[++cnt]=0;lala[0]=0;/*  for(int i=1;i<=cnt;i++)        cout<<lala[i];    cout<<endl;*/  memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));    f[cnt][0]=0;ans[cnt][0]=1;    for(int i=cnt-1;i>=0;i--){        if(f[i+1][0]==f[i+1][1])            f[i][0]=f[i+1][0]+lala[i],ans[i][0]=(ans[i+1][0]+ans[i+1][1])%MOD;        else if(f[i+1][0]>f[i+1][1])            f[i][0]=f[i+1][1]+lala[i],ans[i][0]=ans[i+1][1];        else            f[i][0]=f[i+1][0]+lala[i],ans[i][0]=ans[i+1][0];        if(f[i+1][0]+1==f[i+1][1]-1)            f[i][1]=f[i+1][0]+1+4-lala[i],ans[i][1]=(ans[i+1][0]+ans[i+1][1])%MOD;        else if(f[i+1][0]+1>f[i+1][1]-1)            f[i][1]=f[i+1][1]-1+4-lala[i],ans[i][1]=ans[i+1][1];        else            f[i][1]=f[i+1][0]+1+4-lala[i],ans[i][1]=ans[i+1][0];    }    cout<<ans[0][0]<<endl;    return 0;}

by >_< NeighThorn

1 0