蓝桥网 算法训练 方格取数

问题描述 
　　设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。
　　某人从图的左上角的A 点(1,1)出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点(N,N)。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
　　此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式
　　只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
样例输入
　　8
　　2 3 13
　　2 6 6
　　3 5 7
　　4 4 14
　　5 2 21
　　5 6 4
　　6 3 15
　　7 2 14
　　0 0 0
样例输出

　　67

这一题的话，题目其实是可以稍微转化一下的额，一个人走两遍跟两个人同时同速度一人走一格是等价的，就相当于x1+y1==x2+y2,这表示一人走一格；

然后就比较简单了。dp[x1][y1][x2][y2]表示两个人在(x1, y1)和(x2, y2)所能得到的最大值；

AC代码：

# include <stdio.h># include <algorithm># include <string.h>using namespace std;typedef long long int ll;int dp[20][20][20][20];int g[20][20];int main(){int i, j, k, n, m, x, y, v;int x1, y1, x2, y2;scanf("%d", &n);while(scanf("%d%d%d", &x, &y, &v)){if(x==0&&y==0&&v==0)break;g[x][y]=v;}for(x1=1; x1<=n; x1++)for(y1=1; y1<=n; y1++)for(x2=1; x2<=n; x2++)for(y2=1; y2<=n; y2++){if(x1+y1!=x2+y2)continue;int temp=max(dp[x1-1][y1][x2][y2-1], dp[x1-1][y1][x2-1][y2]);temp=max(temp, dp[x1][y1-1][x2-1][y2]);temp=max(temp, dp[x1][y1-1][x2][y2-1]);if(x1==x2&&y1==y2)dp[x1][y1][x2][y2]=temp+g[x1][y1];elsedp[x1][y1][x2][y2]=temp+g[x1][y1]+g[x2][y2];}printf("%d", dp[n][n][n][n]);return 0;}