题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565

方格取数(1)

Problem Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

375 15 21 75 15 28 34 70 5 

 

Sample Output

188

这道题我是不会的，所以解释不了，这里的代码是别人做出来的。之所以不是我自己做的也贴出来，是因为我觉得至少我是看过这个题，也思考过，只不过暂时还没想通而已，嘿嘿...还希望有朋友懂的话能写个详细一点的解题报告和我分享一下！

代码：

#include <iostream>#include <iostream>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>using namespace std; #define NODE_MAX 500#define INF 0x3f3f3f3f#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)int node_num;int tu[NODE_MAX][NODE_MAX]; int SAP(int sta,int ed){int dist[NODE_MAX],path[NODE_MAX],num[NODE_MAX]; memset(dist,0,sizeof(dist));memset(num,0,sizeof(num));memset(path,0,sizeof(path));int maxflow=0;int now=sta;while( dist[sta]<=node_num ){int m=INF,k;for(int i=1;i<=node_num;i++){if( tu[now][i]>0 && m>dist[i]+1 ){k=i;m=dist[i]+1;}}if(m==INF)m=node_num+2;if(m==dist[now]){path[k]=now;now=k;if(now==ed){int minn=INF;while(k!=sta){minn = min(minn,tu[path[k]][k]);k=path[k];}k=now;while(k!=sta){tu[path[k]][k]-=minn;tu[k][path[k]]+=minn;k=path[k];}maxflow+=minn;memset(path,0,sizeof(path));now=sta;}}else{   ++num[m];   --num[dist[now]];   if( num[dist[now]]==0 )return maxflow;   dist[now] = m;   if( now!=sta )now=path[now];}}return maxflow;}int gra[25][25],col[25][25];int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)==1) {memset(gra,0,sizeof(gra));memset(col,0,sizeof(col));memset(tu,0,sizeof(tu));int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&gra[i][j]);sum+=gra[i][j];}}for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=n; j++){if(j==1)col[i][j] =! col[i-1][j];elsecol[i][j] =! col[i][j-1];if( col[i][j] ){tu[1][i*n+j+1] = gra[i][j];if(i>1)tu[i*n+j+1][(i-1)*n+j+1]=INF;if(i<n)tu[i*n+j+1][(i+1)*n+j+1]=INF;if(j<n)tu[i*n+j+1][i*n+j+1+1]=INF;if(j>1)tu[i*n+j+1][i*n+j-1+1]=INF;}elsetu[i*n+j+1][n*n+n+4] = gra[i][j];}}node_num = n*n+4+n;printf("%d\n",sum-SAP(1,n*n+4+n));}return 0;}