205.Interval Minimum Number-区间最小数（中等题）

区间最小数

1. 题目

   给定一个整数数组（下标由 0 到 n-1，其中 n 表示数组的规模），以及一个查询列表。每一个查询列表有两个整数 [start, end]。 对于每个查询，计算出数组中从下标 start 到 end 之间的数的最小值，并返回在结果列表中。

   注意事项
   在做此题前，建议先完成以下三道题 线段树的构造， 线段树的查询 及 线段树的修改。

2. 样例

   对于数组 [1,2,7,8,5]， 查询 [(1,2),(0,4),(2,4)]，返回 [2,1,5]

3. 挑战

   每次查询在O(logN)的时间内完成

4. 题解

   构建线段树，逐个进行查找。

/** * Definition of Interval: * public classs Interval { *     int start, end; *     Interval(int start, int end) { *         this.start = start; *         this.end = end; *     } */class SegmentTreeNode {    public int start, end, min;    public SegmentTreeNode left, right;    public SegmentTreeNode(int start, int end, int min)     {        this.start = start;        this.end = end;        this.min = min;        this.left = this.right = null;    }}public class Solution {    /**     *@param A, queries: Given an integer array and an query list     *@return: The result list     */    public ArrayList<Integer> intervalMinNumber(int[] A,                                                 ArrayList<Interval> queries) {        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();        SegmentTreeNode root = new SegmentTreeNode(0,A.length-1,0);        create(A,root);//生成线段树        for (int i=0;i<queries.size();i++)        {            Interval interval = queries.get(i);            result.add(query(root,interval.start,interval.end));        }        return result;    }    private void create(int[] A, SegmentTreeNode root)    {        if (root.start == root.end)        {            root.min = A[root.start];            return;        }        int mid = (root.start + root.end) / 2;        root.left = new SegmentTreeNode(root.start,mid,0);        root.right = new SegmentTreeNode(mid+1,root.end,0);        create(A,root.left);        create(A,root.right);        root.min = Math.min(root.left.min,root.right.min);    }    //查询最小数    private int query(SegmentTreeNode root, int start, int end)    {        if (root.start == start && root.end == end)        {            return root.min;        }        int leftMin = Integer.MAX_VALUE;        int rightMin = Integer.MAX_VALUE;        int mid = (root.start + root.end) / 2;        if (mid >= start)        {            leftMin = query(root.left,start,Math.min(mid,end));        }        if (mid < end)        {            rightMin = query(root.right,mid>=start?mid+1:start,end);        }        return Math.min(leftMin,rightMin);    }}

Last Update 2016.11.4